Tìm x, y, z ϵ Q , biết x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5
Gíup mình với mình đang cần gấp!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!!
Ai giải được cho 100 like!!!!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy (x+1)(2y-5)=143=11.13=13.11=143.1=1.143
Suy ra ta có 4 trường hợp sau:
-Nếu x+1=11suy ra x=10 ; 2y-5=13 suy ra y=9
-Nếu x+1=13 suy ra x=12 ; 2y-5=11 suy ra y=8
-Nếu x+1=143 suy ra x=142 ; 2y-5=1 suy ra y=3
-Nếu x+1=1 suy ra x=0 ; 2y-5=143 suy ra y=74
Vậy x=10 thì y=9
x=12 thì y=8
x=142 thì y=3
x=0 thì y=74
Lời giải:
$\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{15-xy}{3x}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{2(15-xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$
$\Rightarrow 2(15-xy)=x$
$\Rightarrow 30=2xy+x$
$\Rightarrow 30=x(2y+1)$
$\Rightarrow x=\frac{30}{2y+1}$
Vì $x$ nguyên nên $\frac{30}{2y+1}$ nguyên
$\Rightarrow 2y+1$ là ước của $30$
Vì $2y+1$ lẻ nên $2y+1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{-1; 0; -2; 1; -3; 2; -8; 7\right\}$
Tương ứng với các giá trị $y$ trên ta có: $x\in\left\{-30; 30; -10; 10; -6; 6; -2;2\right\}$
y=\(\frac{x^4-2x^3+1}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2x+2}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+1}\)
vì x và y đều nguyên nên \(x^2\)+1 phải là ước của x+1
vì x+1 <= \(x^2\)+1
nên ta có \(x^2\)+1 = x+1
=> x=0 hoặc x=1
với x=0 thì y=1
với x=1 thì y =0
vậy ta có (x;y)=(0;1); (1;0)
Lời giải:
Ta thấy: $\sqrt{(x-2024)^2}\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$|x+y-4z|\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
$\sqrt{5y^2}\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó phải nhận giá trị $0$
Hay:
$\sqrt{(x-2024)^2}=|x+y-4z|=\sqrt{5y^2}=0$
$\Leftrightarrow x=2024; y=0; z=\frac{x+y}{4}=506$
Ta có: \(\left(x+2\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left|y+2\right|+5}\ge4\)
\(\Rightarrow3\left|y+2\right|+5\le5\)
\(\Rightarrow\left|y+2\right|=0\Rightarrow y=-2\)
Vậy x=y=-2
Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)
y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)
z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15
3/ Ta có:
\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)
A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên
⇒ 7 ⋮ \(x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\left(x;y\in Z\right)\)
\(MSC:8x\left(x\ne0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow x-2xy=40\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x;\left(1-2y\right)\in U\left(40\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-8;8;-10;10;-20;20;-40;40\right\}\)
Bạn lập bảng sẽ tìm ra các cặp \(\left(x;y\in Z\right)\) nhé!
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
Sorry trường hợp thứ 2 \(y=-3\)