a) 3x = 4y và x + y = -56
b) x/4 = z/5 ; x/3 = y/2 và x + y - z = 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BL
3
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 7 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
CM
17 tháng 9 2018
Nhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ nhất, thứ hai và thứ ba của (1) lần lượt với -3; -4 ; 5 ta được
27 tháng 7 2017
1)
a) 3x = 4y \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)( 1 )
5y = 6z \(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{8+6+5}=\frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{19};y=\frac{6}{19};z=\frac{5}{19}\)
27 tháng 7 2017
b) \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{3x-3}{9}=\frac{4y-8}{16}=\frac{5z-15}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3x-3}{9}=\frac{4y-8}{16}=\frac{5z-15}{25}=\frac{\left(3x-3\right)+\left(4y-8\right)+\left(5z-15\right)}{9+16+25}=\frac{-25}{50}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2};y=0;z=\frac{1}{2}\)
26 tháng 7 2021
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
26 tháng 7 2021
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
NQ
0
TP
7 tháng 8 2017
Ta có:
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=552\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+3+5}=\frac{552}{12}=46\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=46\Rightarrow x=46.4=184\\\frac{y}{3}=46\Rightarrow y=46.3=138\\\frac{z}{5}=46\Rightarrow z=46.5=230\end{cases}}\)
Vậy ..........................................
TP
7 tháng 8 2017
b)
Ta có:
\(3x=4y=6z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=315\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=420\Rightarrow x=\frac{1}{3}.420=140\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=420\Rightarrow y=\frac{1}{4}.420=105\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=420\Rightarrow z=\frac{1}{6}.420=70\end{cases}}\)
Vậy ......................................
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=0\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=0\\4x+4y=-224\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7x=-224\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-224}{7}=-32\\x+y=-56\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-32\\-32+y=-56\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-32\\y=-24\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-32;y=-24\)
b/ Theo đề ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{x}{15}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}\) và \(x+y-z=10\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{12+8-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot12=24\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot15=30\end{matrix}\right.\)
Vậy.............