cho tam giác DEF vuông tại D biết DE =5cm;DF=12cm.Kẻ tia phân giác EH (H thuộc DF). Kẻ HN vuông góc EF (N thuộc EF)
a) tính EF
b) chứng minh rằng; tam giác EDH=tam giác ENH
kẻ hình hộ mình luôn nha mấy bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
4
KC
10 tháng 5 2018
Áp dụng định lí py - ta - go , ta có :
EF2 = ED2+DF2 = 122 + 52
= 144 + 25 = 169
EF2 = √169 = 13 ( cm )
10 tháng 5 2018
Xét tam giác DEF vuông tại D
Có: \(DE^2+DF^2=EF^2\left(pitago\right)\)
Thay số\(12^2+5^2=EF^2\)
144+25=EF^2
EF^2=169
EF^2=13^2
=>EF=13
Chúc bn hok tốt
15 tháng 8 2020
sin E = DF/EF = 3/4. Đặt DF = 3x; EF = 4x.
Theo định lý Pytago, ta có:
DE^2 + DF^2 = EF^2. => 5^2 + (3x)^2 = (4x)^2.
=> 25 + 9x^2 = 16x^2. => 25 = 7x^2. => x = Căn(25/7).
=> DF = 3.Căn(25/7) cm; EF = 4.Căn(25/7) cm.
HN
2
18 tháng 2 2022
đổi 30dm=3cm
Theo định lý py ta go có
DE2+DF2=EF2
=>25+9=EF2
=>EF2=34
=>EF = căn 34 nhé
18 tháng 2 2022
Đổi: \(30dm=300cm\)
Áp dụng định lí Pitago vào \(\Delta DEF\left(\widehat{D}=90^o\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{5^2+300^2}=5\sqrt{3601}\left(cm\right)\)
Số xấu vậy?
2 tháng 8 2021
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
LH
1
23 tháng 10 2021
Vì DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
12 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=5^2-3^2=16\)
hay DE=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot5=3\cdot4=12\)
hay DK=2,4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(DE^2=DK^2+EK^2\)
\(\Leftrightarrow EK^2=3^2-2.4^2=3.24\)
hay EK=1,8(cm)
Ta có: EK+FK=EF(K nằm giữa E và F)
nên FK=5-1,8=3,2(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DE^2=EK.EF\Rightarrow EK=\dfrac{DE^2}{EF}=1,8\left(cm\right)\)
\(KF=EF-EK=3,2\left(cm\right)\)
\(DK^2=EK.KF\Rightarrow DK=\sqrt{EK.KF}=2,4\left(cm\right)\)
ND
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
a. Áp dụng Pitago:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Rightarrow\left(2DF\right)^2+DF^2=25\)
\(\Rightarrow DF^2=5\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=2DF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DS.EF=DE.DF\Rightarrow DS=\dfrac{DE.DF}{EF}=2\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(sinE=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(cosF=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
TN
1
23 tháng 4 2018
Xét tam giác DEF vuông tại D (gt)
\(\Rightarrow EF^2=DE^2+DF^2\)(định lí Pi-ta-go)
Mà \(\hept{\begin{cases}DE=4\left(gt\right)\\EF=5\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5^2=4^2+DF^2\)
\(\Rightarrow25=16+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow DF=3\)(vì độ dài cạnh luôn lớn hơn 0)
a, Xét Δ DEF vuông tại D, có :
\(EF^2=ED^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(EF=13\left(cm\right)\)
b, Xét Δ EDH và Δ ENH, có :
\(\widehat{EDH}=\widehat{ENH}=90^o\)
EH là cạnh chung
\(\widehat{DEH}=\widehat{NEH}\) (EH là tia phân giác \(\widehat{EDN}\))
=> Δ EDH = Δ ENH (g.c.g)
a)Áp dụng định lí Pitago
DE2 + DF2 = EF2
hay 52 + 122 = EF2
25 + 144 = \(\sqrt{169}\)
EF = 13cm
b) Xét △ EDH và △ ENH có
EH là cạnh chung
\(\widehat{FDH}=\widehat{FNH}\)
\(\widehat{DEH}=\widehat{NEH}\)
Vậy △ EDH = △ ENH (c-g-c)