Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left[m;m+1\right]\)
\(B=\left[0;3\right]\)
\(A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
1) vì các tập hợp \(A;B\) khác tập rỗng \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\le2m\\4-m\le3m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-3\\m\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\dfrac{5}{4}\) vậy \(m\ge\dfrac{5}{4}\)
2) vì \(m\ge\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m-3< 3m-1\)
\(\Rightarrow A\cup B=\left[m-3;2m\right]\cup\left[4-m;3m-1\right]=\left[m-3;3m-1\right]\)
\(\Rightarrow\) (đpcm)
Chọn đáp án A.
Suy ra số tập hợp con khác rỗng của S là 2 3 - 1 = 7
b)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>2\\m+3\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m\le2\end{matrix}\right.\)(vô lý)
vậy ko tồn tại m
Để A là tập con của B thì m-1>=-2 và 4<=2m+2 và m-1<=4 và 2m+2>=-2
=>m>=-1 và 2m+2>=4 và m<=3 và m>=-2
=>m>=-1 và m>=1 và -2<=m<=3
=>m>=1 và -2<=m<=3
=>-2<=m<=1
Đáp án D