Cho hàm số y=\(ax^2\)+bx+c
a)Tìm a,b,c biết f(0)=5 ;f(1)=1 ; f(5)=0
b) Trong 2 điểm D(-1;3) ; E(\(\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}\)) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
c) Tìm x biết y=-3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á
F(0)=3 =>C=3
F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3 (1)
F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2 (2)
KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2
\(f\left(0\right)=5=>c=5;f\left(2\right)=4.a+2.b+5=0;f\left(5\right)=25a+5b+5=0\Leftrightarrow5a+b+1=0\)
\(\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\5a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\10a+2b+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\6a-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-\frac{7}{2}\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5\)
b)
\(f\left(-1\right)=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}+5=9=>P\left(-1;3\right)kothuocHS\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}-\frac{7}{2}.\frac{1}{2}+5=\frac{\left(1-14+5.8\right)}{8}=\frac{27}{8}=>Qkothuoc\)
c)
\(\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5=-3\Rightarrow\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+8=0\)
\(x^2-7x+16=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}\right)+\frac{15}{4}\)vo nghiem
Từ f(0)=-2 suy ra a0^2+b0+c=-2=>c=-2
Từ f(1)=0 suy ra a1+b1+c=0 thế c =-2: a1+b1-2=0=>a+b=2(1
Từ f(-2)=0 suy ra 4a+(-2b) +c =0 thế c=2: 4a-2b=2 hay 2a -b=1(2
(1)(2)=>3a=2+1=3(cộng vế theo vế)=>a=1
=>b=1
Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5
0+0+c=5 nên c=5
Vì f(1)=0 nên a*12+b*1+5=0
a+b+5=0
a+b=0-5
a+b=-5
Vì f(5)=0 nên a*52+b*5+5=0
5(5a+b+1)=0
5a+b+1=0/5=0
4a+a+b=0-1
4a+(-5)=-1
4a=-1-(-5)
4a=4
a=4/4
a=1
nên b=-5-1=-6
Vậy a=1;b=-6 và c=5
Ta co:
=> a+b = 25a+5b = -5
=> 25a-a + 5b-b = 0
=> 24a + 4b = 0
=> 24a = -4b
=> 24/-4 = b/a
=> b/a = -6
Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)
=> a = 1 ; b=-6
Vay: a=1 ; b=-6 ; c =5
a: f(0)=5
=>a*0^2+b*0+c=5
=>c=5
f(1)=1
=>a*1+b*1+1=5
=>a+b=4
f(5)=0
=>25a+5b+1=0
=>25a+5b=-1
mà a+b=4
nên a=-21/20; b=101/20
(P): y=-21/20x^2+101/20x+5
b: f(-1)=-21/20-101/20+5=-11/10<>3
=>D ko thuộc (P)
f(1/2)=-21/20*1/4-101/20*1/2+5=177/80<>9/4
=>E ko thuộc (P)
c: y=-3
=>-21/20x^2+101/20x+8=0
=>x=6,06 hoặc x=-1,26