Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2014 ; f(1) = 2015 ; f(-1) = 2017 . Tính f(-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 12 2019
Ta có f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 dx
= ∫ 2 x + 1 + 2 2 x + 1 d x = x 2 + x + ln x + 1 + C
Do f(0) = 1 nên c = 1. Suy ra f x = x 2 + x + ln 2 x + 1 + 1
Vậy a : b : c = 1 : 1 : 1
Đáp án B
2 tháng 3 2023
f(0)=2014=a.0^2+b.0+c=c => c=2014
f(1)=2015= a.1^2+b.1+c = a+b+c=a+b+2014 => a+b=2015-2014=1 (*)
f(-1)=2017=a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c=a-b+2014 =>a-b=2017-2014=3(**)
từ (*) và (**) ta có hệ pt và tính được a=2 và b= -1
=> f(-2) = 2.(-2)^2 + (-1).(-2) +2014=2024
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 3 2023
F(0) = a.02 + b. 0 + c = 2014 => c = 2014
F(1) = a.12 + b. 1+ 2014 = 2015 => a + b = 2015 - 2014 = 1
F(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + 2014 = 2017 = > a - b = 2017 - 2014 = 3
Cộng vế cho vế ta được : 2a = 1 + 3 = 4=> a = 4/2 =2
thay a = 2 vào a + b = 1 ta có
2 + b = 1 => b = -1
F(x) = 2x2 - x + 2014
Vậy F(-2) = 2. (-2)2 - (-2) + 2014 = 2024
17 tháng 2 2020
Ta có : f(0)=2014=>ax2+bx+c=2014
=>0+0+c=2014
=>c=2014 (1)
f(1)=2015=>ax2+bx+c=2015
=>a+b=2015-c
=>a+b=2015-2014=1 (2)
f(-1)=2017=>ax2+bx+c=2017
=>a+(-b)+2014=2017
=>a-b=2017-2014=3 (3)
Từ 2 và 3:+) (a+b)+(a-c)=1+3
=>a+b+a-b=4
=>2a=4
=>a=2 (4)
+) (a+b)-(a-b)=1-3
=>a+b-a+b=-2
=>2b=-2
=>b=-1 (5)
Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax2+bx+c
=2.(-2)2+(-1).(-2)+2014
=2.4+2+2014
=2024
Vậy f(-2)=2024
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+) \(f\left(0\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=2014\)
\(\Leftrightarrow c=2014\)
+) \(f\left(1\right)=2015\)
\(\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=2015\)
\(\Leftrightarrow a+b+2014=2015\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(1\right)\)
+) \(f\left(-1\right)=2017\)
\(\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a-b+2014=2017\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+3\)
\(\Leftrightarrow2a=4\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=2x^2+2014\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=2.2^2+2014=2022\)