Tìm tất cả các số thực a; b; c thỏa mãn a+b+c=3/a=4/b=9/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x = \pm 2\)
b) \({x^3} = - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x = - 2.\)
- Chú ý:
Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.
CM
1 tháng 11 2017
Đáp án D
Phương pháp: Biểu thức log a b có nghĩa khi 0 < a ≠ 1 ; b > 0
Cách giải: Biểu thức B = log 3 2 − a có nghĩa khi 2 − a > 0 ⇔ a < 2
Sai lầm và chú ý: Ở bài toán này ta chỉ cần chú ý đến điều kiện có nghĩa của hàm số logarit và giải bất phương trình để tìm x.
CM
9 tháng 4 2019
Đáp án C
Ta có 2 a + 1 2 a 2017 ≤ 2 2017 + 1 2 2017 a ⇔ 1 + 4 a 2017 ≤ 1 + 4 2017 a ⇔ ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017
Xét hàm số f t = ln 1 + 4 t t với t ∈ 0 ; + ∞ ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞
Mà ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017 ⇔ f a ≤ f 2017 suy ra a ≥ 2017
BX
1
2 tháng 7 2021
Ta có: \(a+b+c=\dfrac{3}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{9}{c}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=3\\b^2=4\\c^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\\b\in\left\{2;-2\right\}\\c\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}\)
nên \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=\dfrac{3+4+9}{a+b+c}=\dfrac{16}{a+b+c}\)
Ta có: \(a+b+c=\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{16}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=4\\a+b+c=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=4\\\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=-4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=4\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=1\\c=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{4}{b}=\dfrac{9}{c}=-4\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-3}{4}\\b=-1\\c=\dfrac{-9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(\dfrac{3}{4};1;\dfrac{9}{4}\right);\left(-\dfrac{3}{4};-1;-\dfrac{9}{4}\right)\right\}\)