a) Tìm ba số a; b; c biết rằng a + b + c = 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3.
b) Tìm ba số a; b; c biết rằng 2a + 3b - 4c = 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2022
a) A = {abc, acb, bac, bca, cab, cba}
b) Vì a<b<c => Hai số nhỏ nhất là abc và acb
abc + acb = 448 => (a.100 + b.10 + c) + (a.100 + c.10 + b) =448
=>200.a + 11.b + 11.c = 448
200.a + 11(b+c) = 448 (*)
Vì b+c <= 9+8 = 17 => 11 (b+c) <=11.17 = 187
(*) => a = 1 hoặc 2 (a>2 thì 200.a + 11(b+c) > 448)
a=1 loại vì 200.1 +11(b+c) <= 200 + 187 <448
Vậy a = 2
=> b+c = (448 - 400)/11 = không là số tự nhiên
=> không ba chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện bài toán
MM
6
22 tháng 9 2015
a) Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
Vậy a = 2 ; b = 3 ; c = 5
A = {...}
TM
0
a) Ta có:
a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 (gt).
\(\Rightarrow3a=2b.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{6}=\frac{2b}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1).
+ b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3 (gt).
\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}.\)
Lại Có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\) và \(a+b+c=100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{100}{29}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{8}=\frac{100}{29}\Rightarrow a=\frac{100}{29}.8=\frac{800}{29}\\\frac{b}{12}=\frac{100}{29}\Rightarrow b=\frac{100}{29}.12=\frac{1200}{29}\\\frac{c}{9}=\frac{100}{29}\Rightarrow c=\frac{100}{29}.9=\frac{900}{29}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{800}{29};\frac{1200}{29};\frac{900}{29}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
ok