Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, A D = 3 a , B C = C D = 4 a

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:A. 1/6 B. 1/4C. 1/3 D....

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2018

Chọn C.

Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.

Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.

Suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó dễ thấy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng 3 a 2 2 . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:A. a 3 B. 3 a 3 2 C. 3 a 3 D. 3 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

Chọn A.

Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC. Khi đó HM ⊥ BC, SM ⊥ BC. Dễ thấy tam giác HBC vuông cân ở H, do đó tính được BC, SM. Từ đó tính được SH.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, A B C ^ = 30 o . Biết AC=a, C D = a 2 và S A = a 3 2 cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng A. a 6 B. a 6 2 C. a 6 4 D. a 3 2 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, A B C ^ = 30 0 . Biết A C = a , C D = a 2 , S A = a 3 2 và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD=3a, AB=BC=2a. Biết SA⊥(ABCD).a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).b) Tính khoảng cách từ D đến mặt...

LP

Lê Phương Thảo

1 tháng 6 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết S A ⊥ A B C D A B = B C = a ; A D = 2 a ; S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E. A. a 3 2 B. a C. a 6 3 D. a 30 6 ...

1

LN

Lê Ng Hải Anh

1 tháng 6 2021

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp SA\left(do:SA\perp\left(ABCD\right)\right)\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ C kẻ CH // AB ⇒ CH ⊥ (SAD)

⇒ d (C, (SAD)) = CH = 2a

b, Ta có: \(\left(SAC\right)\cap\left(ABCD\right)=AC\)

Hạ DE ⊥ AC ⇒ DE ⊥ (SAC)

⇒ d(D, (SAC)) = DE

Ta có: AC = 2a√2, AH = HC 2a và HD = a

Xét tam giác HDC vuông tại H, có: \(DC=\sqrt{HD^2+HC^2}=a\sqrt{5}\)

Xét tam giác AHC vuông cân tại H, có: \(\widehat{HAC}=45^o=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác ADE vuông tại E, có: \(DE=AD.sin\widehat{DAE}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 9 2019

Xét tứ giác ABCE có

là hình bình hành.

Lại có

là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là

R d = a 2 2

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

S.ABCE là:

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuôngb) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và...

JE

Julian Edward

28 tháng 4 2021

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 4 2021

Bạn kiểm tra lại đề,

1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)

2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)

JE

Julian Edward

29 tháng 4 2021

Nguyễn Việt Lâm

e xin loi a

ABCD là hình thang vuông tại A và D

còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau

anh giup em vs ah

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; Biết SA vuông góc với mặt đáy, SA= a 2 Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2019

NH

Nguyễn Hoàng Anh

3 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA=a căn (3), AB=2a, AD=DC=a. Gọi I là trung điểm AB a. Tính góc giữa mp (SDC) và mp (ABCD) b. Tính góc giữa mp (SDI) và mp (ABCD) c. CM (SCI) vuông góc với (SAB) d. CM (SBC) vuông góc với (SAC)