Question

[Nguyễn Tiến Mạnh]

Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U_MN = 7V; các điện trở R₁ = 3W và R₂ = 6W . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm², điện trở suất r = 4.10^-7 Wm; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể :

a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?

b / Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?

c/ Xác định vị trí con chạy C để I_a = 1/3A ?

Answer 1

[Nguyễn Bình Nguyên]

a/  Đổi 0,1mm² = 1. 10^-7 m² . Áp dụng công thức tính điện trở  \(R=\rho\frac{l}{S}\) ; thay số và tính \(\Rightarrow\) R_AB = 6W

b/ Khi  \(AC=\frac{BC}{2}\)  \(\Rightarrow\) R_AC = \(\frac{1}{3}\).R_AB  Þ R_AC = 2W và có R_CB = R_AB - R_AC = 4W

Xét mạch cầu MN ta có \(\frac{R_1}{R_{AC}}=\frac{R_2}{R_{CB}}=\frac{3}{2}\)  nên mạch cầu là cân bằng. Vậy  I_A = 0

c/  Đặt R_AC = x ( ĐK : \(0\le x\le6\Omega\)  ) ta có  R_CB = ( 6 - x )

* Điện trở mạch ngoài gồm  ( R₁ // R_AC ) nối tiếp ( R₂ // R_CB ) là   \(R=\frac{3.x}{3+x}+\frac{6.\left(6-x\right)}{6+\left(6-x\right)}=\)= ?

* Cường độ dòng điện trong mạch chính : \(I=\frac{U}{R}\) ?

* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U_AD = R_AD . I = \(\frac{3.x}{3+x}.I=\) ?

                                                                       Và  U_DB = R_DB . I = \(\frac{6.\left(6-x\right)}{12-x}I\) = ?

* Ta có cường độ dòng điện qua R₁ ; R₂ lần lượt là  :  I₁ = \(\frac{U_{AD}}{R_1}\) = ?     và  I₂ = \(\frac{U_{DB}}{R_2}\) = ?

        + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I₁ = I_a + I₂  Þ I_a = I₁ - I₂ = ?  (1)

 Thay  I_a = 1/3A  vào (1) Þ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được  x = 3W ( loại giá trị -18)

        + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : I_a = I₂ - I₁ = ? (2)

 Thay I_a = 1/3A vào (2)   Þ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2W ( loại 25,8 vì > 6 )

* Để định vị trí điểm  C ta lập tỉ số \(\frac{AC}{CB}=\frac{R_{AC}}{R_{CB}}\) = ?   \(\Rightarrow\) AC = 0,3m

Answer 2

[IKIO HAPPY]

sai đơn vị của điện trở