Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
a) b=10cm ; góc C=30 độ
b) c=10cm ; góc C=45 độ
c) a=20cm ; góc B=35 độ
d) c=21cm; b=18 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: AB=10cm
\(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=60^0\)
∠B = 90o - ∠C = 90o - 30o = 60o
c = b.tgC = 10.tg 30o ≈ 5,77 (cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin30^0=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\cdot2=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên ∠ B + ∠ C = 90 °
Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)
a)
∠ B = 90 o - ∠ C = 90 ° - 30 ° = 60 °
c = b . t g C = 10 . t g 30 ° ≈ 5 , 77 ( c m )
b)
∠ B = 90 ° - ∠ C = 90 ° - 45 ° = 45 °
=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)
c)
∠ B = 90 o - ∠ C = 90 ° - 35 ° = 55 ° b = a sin B = 20 . sin 35 ° ≈ 11 , 47 ( c m ) c = a sin C = 20 . sin 55 ° ≈ 16 , 38 ( c m )
d)
(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.
Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.
hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))
∠B = 90o - ∠C = 90o - 45o = 45o
=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)
a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được
a = 20 3 3 cm, c = 10 3 3 cm và B ^ = 60 0
b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:
b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm
c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:
c = 5 5 cm, sinB = 10 15 => B ^ ≈ 41 , 8 0 , C ^ ≈ 48 , 2 0
d, Tương tự c) ta có
a = 193 cm, tanB = 12 7 => B ^ ≈ 59 , 7 0 , C ^ = 30 , 3 0