Question

[Dương Quỳnh Như]

Bài 1. Cho a = - 20; b – c = - 5. Hãy tìm A biết:

           A² = b( a- c) – c (a – b)

Bài 2. Tìm số nguyên x biết:

       a) 11 – (- 53 + x) = 97

       b) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + . . . + (x + 99) = 0.

Bài 3. Cho S = 1 – 3 + 3² – 3³  + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ 

a)     Chứng tỏ rằng S là bội của 20

b)     Tính S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

A^2=b(a-c)-c(a-b)=ab-bc-ca+bc=ab-ac=a(b-c)=(-20)(-5)=100$

$A^2=10^2=(-10)^2$

$\Rightarrow A=10$ hoặc $A=-10$

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

a.

$11-(-53+x)=97$

$-53+x=11-97=-(97-11)=-86$

$x=-86-(-53)=-86+53=-(86-53)=-33$

b.

$(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0$

$\underbrace{(x+x+...+x)}_{50}+(1+3+5+...+99)=0$

$x\times 50+2500=0$

$x\times 50=-2500$

$x=-2500:50=-50$