Câu 1:Cho a+4b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 13
Câu 2: Có các số a,b,c thỏa mãn với điều kiện dưới không? Vì sao? Tìm a,b,c
abc+a=-625; abc+b=-633; abc+c=-597
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RM
3
31 tháng 3 2017
Ta có : a + 4b chia hết cho 13
Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13
<=> 10a + 40b chia hết cho 13
<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13
Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
DM
31 tháng 3 2017
Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13
10a+40b chia hết cho 13
(10a+b)+39b chia hết cho 13
Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13
RN
5
20 tháng 10 2016
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 10A - B = 10.(a + 4b) - (10a + b)
= 10a + 40b - 10a - b
= 39b
Do A chia hết cho 13 nên 10A chia hết cho 13 mà 39b chia hết cho 13
Do đó, B chia hết cho 13 hay 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
KV
11 tháng 8 2023
Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow b=13k-10a\)
\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)
\(=a+52k-40a\)
\(=52k-39a\)
\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)
Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)
15 tháng 3 2017
Giải:
\(a+4b⋮13\)
\(\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)
Ta có:
\(10\left(a+4b\right)=10a+40b=10a+b+39b\)
Mà \(39b=3.13.b⋮13\)
\(\Rightarrow10a+b⋮13\)
Vậy nếu \(a+4b⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\) (Đpcm)
PT
16 tháng 3 2017
Mình nói ngắn gọn thôi nhé!!!!!!!!!!
Kết quả là: 10a+b:13
!!!!!!!!!!!
Z
Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = c^2 thì abc chia hết cho 60
2
29 tháng 8 2017
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn
chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
Rồi suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
16 tháng 1 2019
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
NT
0
S
22 tháng 1 2017
Có a+4b chia hết cho 13
=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13
=> 14a+17b chi hết cho 13
=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13
=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13
=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13
Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13
=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)
k cho mik nha
ko phải dạng vừa đâu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!