tìm a,b,c biết rằng:a.b=c; b.c=4.a; a.c=9.b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ƯCLN(a,b)=6
=>\(a=6k;b=6h\)
a*b=864
=>\(6k\cdot6h=864\)
=>\(k\cdot h=24\)
=>\(\left(k;h\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(2;12\right);\left(3;8\right);\left(4;6\right);\left(6;4\right);\left(8;3\right);\left(12;2\right);\left(24;1\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;144\right);\left(12;72\right);\left(18;48\right);\left(24;36\right);\left(36;24\right);\left(48;18\right);\left(72;12\right);\left(144;6\right)\right\}\)
Ta có: a+b+c=0 => (a+b+c)2=0
<=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0
=> \(ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Mà: \(a^2;b^2;c^2\ge0\) => \(a^2+b^2+c^2\ge0\)=> \(-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
=> \(ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
ta có : ab=24=> a=\(\frac{24}{b}\)
=> a+b=\(\frac{24}{b}+b=-10\)=>b=-4 hoặc b=-6
với b=-4=>a=-6
b=-6=>a=-4
Ta có: a,b \(\in Z\)
Mà a.b = 24 > 0 \(\Rightarrow\begin{cases}a>0,b>0\\a< 0,b< 0\end{cases}\)
Mà a + b = -10 < 0
\(\Rightarrow\) a < 0 ; b <0Và a,b \(\in\) Ư(24)
=> (a;b) \(\in\) {(-4;-6);(-6;-4)}
a=3 b=2 c=6
a=3,b=2,c=6