Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng 3 S B ' = 2 S B . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số V 1 V 2 là A. V 1 V 2 = 1 3 . B. V 1 V 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2018

Đáp án A

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD. A. k = 1 4 B. k = 1 3 C. k = 1 6 D. k = 2 9 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2018

Đáp án B

Do các cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu của S lên (ABCD) phải trùng với tâm H của hình vuông ABCD.

Dễ thấy I là trung điểm của SC, vì BD ⊥ SC, nên BD//(P). Do đó EF // BD. Để ý rằng EF đi qua trọng tâm J của tam giác SDB.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho S B ' = 2 B B ' Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. 2 3

B. 4 9

C. 1 3

D. 4 27

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

Đáp án C

Gọi O = A C ∩ B D , G = A O ∩ A C '

Ta có A C ⊥ ( S B D ) mặt khác S C ⊥ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ ( S A C ) ⇒ B ' D ' / / B D

Theo Định lý Talet ta có S B ' B ' B = S D ' D ' D = S G G O = 2 ⇒ G là trọng tâm ∆ S A C ⇒ C ' là trung điểm SC

Vậy V S A B ' C ' D ' V S A B C D = V S A B ' C ' + V S A C ' D ' V S A B C D = 1 2 ( V S A B ' C ' V S A B C + V S A C ' D ' V S A C D ) = 1 2 S B ' . S C ' S B . S C + S C ' . S D ' S C . S D

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2018

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’= 2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng A. 2 3 B. 4 9 C. 1 3 D. 4 27 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tínhgóc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy. A. φ = arcsin 1 + 33 8 B. φ = arcsin 33 − 1 8 C. φ = arcsin 1 + 29 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2018

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy. A. φ = a r c sin 33 + 1 8 B. φ = a r c sin 33 - 1 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2018

Đáp án A

Đặt a> 0 cạnh hình vuông là Dễ thấy

Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì A I O ^ = φ

Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác

ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH ⊥ KL Suy ra

Ta có:

Theo giả thiết

Giải được

Suy ra φ = a r c sin 33 + 1 8

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số 18 V a 3 là ? A. 2 B. 6 C. 3 D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

Đáp án B

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D )

Lại có S H = H A tan 60 o = a 6 2

V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 6 6

Mặt khác, gọi G = S H ∩ A M

⇒ G là trọng tâm của tam giác SAC.

Do đó S G S H = 2 3

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q

Khi đó V S . A B M V S . A B C = S P S B . S M S C = 1 3

từ đó suy ra V S . A P M Q V S . A B C D = 1 3

Do vậy V S . A P M Q = a 3 6 18

⇒ 18 V a 3 = 6

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A. V = 2 24 B. V = π 2 12 C. V = 3 π 2 D. V = 4 π 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2018

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 6 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF. A. V = a 3 6 36 . B. V = a 3 6 9 . C. V = a 3 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 6 2018

Đáp án D.

Gọi H là tâm của hình vuông A B C D ; S B H ^ = 60 0 ; H B = a 2 2

Khi đó là trọng tâm tam giác SAC.

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.

Do tính chất đối xứng ta có:

V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .

Mặt khác V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .

Do đó V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019