Question

[Nguyen Thi Hong Ngoc]

Câu 1 Tìm các số nguyên nsao cho biểu thức sau là số nguyên;

P=\(\frac{2n-1}{n-1}\)

Câu 2 Tìm a,b,c biết;\(\frac{1}{2}a\)=\(\frac{2}{3}b\)=\(\frac{3}{4}c\) và a-b=15

Câu 3; Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn ;

\(^{\left|2x-27\right|^{2011}}\)+\(^{\left(3y+10\right)^{2012}}\)=0

(mấy cái gạch này | không có ý gì đâu, mong mọi người giúp, thanks nhìu )

Answer 1

[Lightning Farron]

Câu 1:

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

Answer 2

[Lightning Farron]

Câu 2:

Từ \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30\cdot2=60\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)