Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm 2 đg chéo AC và BD, biết AB=3cm; OA=2cm; OC=4cm; OD=3,6cm.
Chứng minh:
a) OA.OD=OB.OC
b) tính DC, OB
c) đg thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh: OH/OK = AB/CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2022
b) -Xét △AOH có: AB//CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\) (định lí Ta-let).
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).
c) -Xét △ADC có: OE//DC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).
-Xét △ABC có: OF//AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{BC}\) (định lí Ta-let).
Mà \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
G
12 tháng 9 2018
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 3 2020
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html
PC
12 tháng 5 2018
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD
⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB
b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:
AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^
AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)
⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)
Từ 1 và 2 ta có:
OHOK=ABCD
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Ta có: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
nên AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>3/CD=2/4=OB/3,6
=>CD=6cm; OB=1,8(cm)