Cho lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và
A
'
O
=
2
a
6
3
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
. A.
V
=
4
a
3
B.
V
=
2
a
3
C.
V
=
4
a
3
3
D.
V
=
2
a
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A ' O = 2 a 6 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' .
A. V = 4 a 3
B. V = 2 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3 3
Đáp án B
Ta có: A O = 2 3 2 a 2 − a 2 = 2 a 3 3
A ' A = 2 a 6 3 2 − 2 a 3 3 2 = 2 a 3 S A B C = 1 2 . 2 a 2 sin 60 ∘ = a 2 3
Thể tích khối lăng trụ là: V = S A B C . A ' A = a 2 3 . 2 a 3 = 2 a 3 .