Bài 1: Cho hình thang MNPQ có đáy MN//PQ a) Cho biết MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ

Bài 1: Cho hình thang MNPQ có đáy MN//PQ a) Cho biết MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ; MQ=NP b) Cho biết MN=PQ. Chứng minh rằng MQ//NP; MQ=NP Bài 2: Cho tứ giác MNPQ có MN=MQ; PN=PQ; góc M=50 độ; góc P=90 độ a) Tính số đo góc MQN b) Tính số đo góc MQP c) Chứng minh MP vuông góc với NQ Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các...

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

28 tháng 7 2023

loading...

Xét $\Delta$MPQ và $\Delta$PMN có:

MP chung

$\widehat{QPM}$ = $\widehat{PMN}$ (2 góc so le trong)

$\widehat{QMP}$ = $\widehat{NPM}$ (2 góc so le trong)

$\Rightarrow$ $\Delta$MPQ = $\Delta$PMN (g-c-g)

$\Rightarrow$ PQ = MN; MQ = PN (đpcm)

b, Xét $\Delta$MPQ và $\Delta$PMN có:

MP chung

MN = PQ

$\widehat{QPM}$ = $\widehat{PMN}$ ( 2 góc so le trong)

⇒$\Delta$MPQ = $\Delta$PMN ( cạnh góc cạnh)

$\Rightarrow$ MQ = NP (đpcm)

⇒ $\widehat{QMP}$ = $\widehat{NPM}$

Mà hai góc $\widehat{QMP}$ và $\widehat{NPM}$ ở vị trí so le trong và bằng nhau nên:

QM // NP (đpcm)

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

27 tháng 7 2023

Bài 1: Cho hình thang MNPQ có đáy MN//PQ a) Cho biết MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ; MQ=NP b) Cho biết MN=PQ. Chứng minh rằng MQ//NP; MQ=NP Bài 2: Cho tứ giác MNPQ có MN=MQ; PN=PQ; góc M=50 độ; góc P=90 độ a) Tính số đo góc MQN b) Tính số đo góc MQP c) Chứng minh MP vuông góc với NQ Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các...

0

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

28 tháng 7 2023

1

S

shiwiy ♪

28 tháng 7 2023

bài 1 :

a) Ta có MQ//NP (theo giả thiết).

Chứng minh MN = PQ:
Vì MN//PQ và MQ//NP, ta có hai tam giác MNP và QMQ' đồng dạng (theo nguyên lý đồng dạng của tam giác có hai cặp góc tương đồng bằng nhau).

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác là:
MN/MQ = NP/QM

Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MN/MQ = NP/NP

Từ đó suy ra: MN = PQ.

Chứng minh MQ = NP:
Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/PQ

Vì MN = PQ (đã chứng minh ở trên), nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/NP

Từ đó suy ra: MQ = NP.

b) Ta có MN = PQ (theo giả thiết).

Chứng minh MQ//NP:
Giả sử MQ không // NP. Khi đó, MQ và NP sẽ cắt nhau tại một điểm O.

Vì MN//PQ và MQ//NP, nên ta có hai tam giác MNP và QMQ' đồng dạng (theo nguyên lý đồng dạng của tam giác có hai cặp góc tương đồng bằng nhau).

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác là:
MN/MQ = NP/QM

Từ đó suy ra: MN/MQ = NP/NP

Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MN/MQ = NP/NP

Từ đó suy ra: MN = PQ.

Điều này mâu thuẫn với giả thiết MN = PQ (đã cho). Vậy giả sử MQ không // NP là sai.

Do đó, ta kết luận rằng MQ//NP.

Chứng minh MQ = NP:
Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/PQ

Vì MN = PQ (đã chứng minh ở trên), nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/NP

Từ đó suy ra: MQ = NP.

bài 2 :

a) Ta có MN = MQ và góc M = 50 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc N = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
50 độ + góc N + 90 độ + góc N = 360 độ

Simplifying the equation:
140 độ + 2góc N = 360 độ

Trừ 140 độ từ hai phía:
2góc N = 220 độ

Chia cho 2:
góc N = 110 độ

Vậy số đo góc MQN là 110 độ.

b) Ta đã biết góc P = 90 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc M = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
góc M + 110 độ + 90 độ + góc M = 360 độ

Simplifying the equation:
2góc M + 200 độ = 360 độ

Trừ 200 độ từ hai phía:
2góc M = 160 độ

Chia cho 2:
góc M = 80 độ

Vậy số đo góc MQP là 80 độ.

c) Để chứng minh MP vuông góc với NQ, ta cần chứng minh rằng góc MPN + góc NQP = 90 độ.

Ta đã biết góc P = 90 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc M = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
góc M + góc N + 90 độ + góc M = 360 độ

Simplifying the equation:
2góc M + góc N = 270 độ

Vì góc M = góc Q, nên ta có:
2góc M + góc M = 270 độ

Bài 1: Cho hình thang MNPQ có đáy MN//PQ a) Cho biết MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ; MQ=NP b) Cho biết MN=PQ. Chứng minh rằng MQ//NP; MQ=NP Bài 2: Cho tứ giác MNPQ có MN=MQ; PN=PQ; góc M=50 độ; góc P=90 độ a) Tính số đo góc MQN b) Tính số đo góc MQP c) Chứng minh MP vuông góc với NQ Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

28 tháng 7 2023

0

T

thodaddy78

2 tháng 10 2021

Cho hình thang MNPQ có MN//PQ .Lấy A,B,C lầm lượt là trung điểm MQ ,MP,NP
-chứng minh AB//PQ và AC//PQ ?
VẼ HÌNH HỘ MÌNH NHÉ :3

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

Xét ΔAQP có

A là trung điểm của MQ

B là trung điểm của MP

Do đó: AB là đường trung bình của ΔAQP

Suy ra: AB//QP

Xét hình thang MNPQ có

A là trung điểm của MQ

C là trung điểm của NP

Do đó: AC là đường trung bình của hình thang MNPQ

Suy ra: AC//QP//MN

NH

nguyễn huy tuấn

23 tháng 9 2020

Cho hình thang MNPQ có MN//PQ, MN<PQ. Đường phân giác của góc MNP cắt PQ tại E.
a) Cho M = 115độ, góc N = 3.P. Tính góc N, P, Q

b) Chứng minh NP=Pe

c) Tìm điều kiện của hình thang MNPQ sao cho NE//MQ

0

N

ngngoc

4 tháng 12 2021

Bài 7: Cho hình vẽ bên Biết MN//PQ, MN = PQ. Chứng minh MQ = NP và MQ //NP.

#Toán lớp 7

3

I

ILoveMath

4 tháng 12 2021

MN//PQ, MN = PQ⇒MNPQ là hình bình hành⇒MQ=NP, MQ //NP.

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

=>MQ//NP và MQ=NP

DM

Đinh Minh Trí

25 tháng 2 2021

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ, MN<PQ). Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Đường phân giác trong của góc E cắt MN, PQ lần lượt tại D, K.

a) Chứng minh hai tam giác EDM và EKQ đồng dạng.

b) Chứng minh: EM.EK=EQ.ED

Giúp em với ạ

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2021

Hình vẽ: undefined

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)

$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)

b)

$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:

$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$

KT

Không Tên

12 tháng 8 2021

cho hình thang MNPQ ( MN là đáy nhỏ) hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết NMP=MNQ , qua O vẽ đường thẳng EF // PQ (E thuộc MQ, F thuộc NP) chứng minh NMQP, FEQP , MNFE là hình thang cân

2

MY

missing you =

12 tháng 8 2021

ta có MNPQ là hình thang=>MN//PQ

mà $=\angle\left(NMP\right)=\angle\left(MNQ\right)=>\angle\left(NQP\right)=\angle\left(MPQ\right)$

=>tam giác MNO cân tại O=>MO=NO

=>tam giác QOP cân tại O=>OQ=Op

=>MO+OP=NO+OQ=>NQ=MP

=>MNPQ là hình thang cân

$=>\angle\left(M\right)=\angle\left(N\right)\left(1\right)$

$\angle\left(Q\right)=\angle\left(P\right)\left(2\right)$

mà EF//PQ=>EF//MN

=>MNFE là hình thang(3)

từ (1)(3)=>MNFE là hình thang cân

=>EFPQ là hình thang(4)

(2)(4)=>EFPQ là hình thang cân

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2021

Ta có: $\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}$

$\widehat{ONM}=\widehat{OQP}$

mà $\widehat{OMN}=\widehat{ONM}$

nên $\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}$

Xét ΔOMN có $\widehat{OMN}=\widehat{ONM}$

nên ΔOMN cân tại O

Xét ΔOPQ có $\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}$

nên ΔOPQ cân tại O

Ta có: OM+OP=MP

ON+OQ=QN

mà OM=ON

và OP=OQ

nên MP=QN

Hình thang MNPQ có MP=QN

nên MNPQ là hình thang cân

Suy ra: $\widehat{EMN}=\widehat{FNM}$ và $\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}$

Hình thang EMNF có $\widehat{EMN}=\widehat{FNM}$

nên EMNF là hình thang cân

Hình thang EQPF có $\widehat{EQP}=\widehat{FPQ}$

nên EQPF là hình thang cân

TL

Trịnh Linh

10 tháng 11 2021

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , I là trung điểm của MQ , K là trung điểm của NP . Biết IK =16,5cm , PQ=18cm . Tính MN?

1

NT

Nguyễn Thanh Bình

10 tháng 11 2021

có:

$\dfrac{18+MN}{2}=16,5\Leftrightarrow18+MN=33\Leftrightarrow MN=15$

like cho mk nha