Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMNP và ΔPQM có
MN=PQ
NP=QM
MP chung
=>ΔMNP=ΔPQM
b: Xét tứ giác MNPQ có
MQ=NP
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
=>MN//PQ và MQ//NP
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA
a) +) Xét ΔMQO và ΔNPO có
MO = NO ( gt)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) ( 2 góc đối đỉnh )
OP = OQ ( gt)
⇒ ΔMQO = ΔNPO ( c-g-c)
b) +) Ta có ΔMQO = ΔNPO ( cmt)
⇒ \(\widehat{OMQ}=\widehat{ONP}\) ( 2 góc tương unsgws )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ MQ // NP
@@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a: Đề thiếu rồi bạn
b: Xét tứ giác MQNP có
Olà trung điểm của MN
O là trung điểm của QP
Do đó: MQNP là hình bình hành
Suy ra: MQ//NP
a) Xét \(\Delta MOQ\) và \(\Delta NOP\) có:
\(OM=ON\)(O là trung điểm MN)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) (đối đỉnh)
\(OP=OQ\) (O là trung điểm PQ)
\(\Rightarrow\Delta MOQ=\Delta NOP\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta MDO\) và \(\Delta NEO\) có:
\(MD=NE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DMO}=\widehat{ONE}\left(\Delta MOQ=\Delta NOP\right)\)
\(OM=ON\) (O là trung điểm MN)
\(\Rightarrow\Delta MDO=\Delta NEO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OE\\\widehat{DOM}=\widehat{EON}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{DOM}=\widehat{EON}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{EON}+\widehat{MOE}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=180^0\Rightarrow\widehat{DOE}=180^0\)
\(\Rightarrow D,O,E\) thẳng hàng
Mà \(OD=OE\left(cmt\right)\)
=> O là trung điểm DE
MN//PQ, MN = PQ⇒MNPQ là hình bình hành⇒MQ=NP, MQ //NP.
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
=>MQ//NP và MQ=NP