Cho đa thức K (x) = a+b (x - 1) + c (x - 1). (x - 2)
Tìm a; b; c biết K (1) = 1, K (2) =2; K (0) = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
KK
15 tháng 4 2019
Ta có: k(1) = a + b(1 - 1) + c(1 - 1)(1 - 2) = 1
=> a + b.0 + c.0.(-1) = 1
=> a = 1
k(2) = a + b.(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3
=> a + b.1 + c.1 . 0 = 3
=> a + b = 3
Mà a = 1 => b = 3 - 1 = 2
k(0) = a + b.(0 - 1) + c(0 - 1)(0 - 2) = 5
=> a + b . (-1) + c.(-1).(-2) = 5
=> a - b + 2c = 5
Mà a = 1; b = 2 => 1 - 2 + 2c = 5
=> -1 + 2c = 5
=> 2c = 5 + 1
=> 2c = 6
=> c = 6 : 2 = 3
Vậy a = 1; b = 2; c = 3
TT
11 tháng 8 2020
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
11 tháng 8 2020
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
25 tháng 5 2021
Ta có p(x)=0
Mà P(x)=|A(x)| + |B(x)| - |C(x)| - 1
\(\Rightarrow\)/2x-2/+/x+1/-/2-x/-1=0
\(\Rightarrow\)2x-2+x+1-2-x-1=0
\(\Rightarrow\)2x-2=0
\(\Rightarrow\)x=1
Vậy nghiệm của đa thức P(x)=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022
Lời giải:
a.
\(C(x)=A(x)+B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)+(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=(2x^3-2x^3)+(-3x^2+3x^2)+(-x+5x)+(1-2)=4x-1\)
b.
$C(x)=4x-1=0$
$\Rightarrow x=\frac{1}{4}$
Vậy $x=\frac{1}{4}$ là nghiệm của $C(x)$
c.
\(D(x)=A(x)-B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)-(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=2x^3-3x^2-x+1+2x^3-3x^2-5x+2\)
\(=4x^3-6x^2-6x+3\)
10 tháng 4 2023
a: M(x)=A(x)+B(x)
=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6-4x^4+7x^3-5x^2+5x+4
=x^2-2
b: C(x)=A(x)-B(x)
=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6+4x^4-7x^3+5x^2-5x-4
=8x^4-14x^3+11x^2-10x-10
c: M(1)=1^2-2=-1
C(1)=8-14+11-10-10=5-20=-15
10 tháng 4 2023
`a,`
\(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(4x^4+6x^2-7x^3-5x-6\right)+\)`(-5x^2+7x^3+5x+4-4x^4)`
`M(x)=4x^4+6x^2-7x^3-5x-6-5x^2+7x^3+5x+4-4x^4`
`=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)`
`=x^2-2`
`b,`
`A(x)=B(x)+C(x)`
`-> C(x)=A(x)-B(x)`
`-> C(x)=(4x^4 + 6x^2 - 7x^3 - 5x - 6)-(-5x^2+7x^3+5x+4-4x^4)`
`C(x)=4x^4 + 6x^2 - 7x^3 - 5x - 6+5x^2-7x^3-5x-4+4x^4`
`= (4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)`
`= 8x^4-14x^3+11x^2-10x-10`
`c,`
`M(1)=1^2-2=1-2=-1`
`C(1)=8*1^4-14*1^3+11*1^2-10*1-10`
`=8-14+11-10-10=-6+11-10-10=5-10-10=-5-10=-15`
XO
27 tháng 1 2022
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
XO
27 tháng 1 2022
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
