Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ đường cao AH ( H $\in$BC ) và trung tuyến AD ( D $\in$BC ). M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.a. Biết AD = 5cm

MH

Minh Hiền

10 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ đường cao AH ( H $\in$BC ) và trung tuyến AD ( D $\in$BC ). M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.a. Biết AD = 5cm; HD = 3cm. Tính MN và SABC.b. CMR: góc BMN + góc BCN = 1800c. CMR: AD |...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MH

Minh Hiền

5 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ đường cao AH ( H $\in$BC ) và trung tuyến AD ( D $\in$BC ). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Biết AD = 5cm; HD = 3cm. Tính MN và S_ABC.

b) CMR: Góc BMN + Góc BCN = 180⁰.

c) CMR: AD | MN.

#Toán lớp 8

0

PN

Phong Nguyễn

17 tháng 8 2023 - olm

tam giác abc vuông tại a ,có ab =30cm bc=50cm ,đường cao ah .tính ah,hb,hc.gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac.cm: ad ab=ae ac. Các đường thẳng vuông góc de tại d và e cắt bc tại m và n .Tính Smned

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 8 2023

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=2500-900=1600\left(Pitago\right)$

$\Rightarrow AC=40\left(cm\right)$

$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{30.40}{50}=24\left(cm\right)$

$AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=900-576=324\left(Pitago\right)$

$\Rightarrow HB=18\left(cm\right)$

$HC=BC-HB=50-18=32\left(cm\right)$

Đúng(1)

L

luynh

29 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) . Đường cao AH (H BC ).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Giả sử HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính độ dài HA, AC và góc B, góc Cb) Chứng minh: AM.MB + AN.NC=2MN$^2$c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=3,6+6,4=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH^2=HB\cdot HC$

=>$AH^2=3,6\cdot6,4=23,04$

=>$AH=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)$

ΔAHC vuông tại H

=>$AC^2=AH^2+HC^2$

=>$AC^2=4,8^2+6,4^2=64$

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có $sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}$

nên $\widehat{B}\simeq53^0$

ΔABC vuông tại A

=>$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$

=>$\widehat{ACB}\simeq90^0-53^0=37^0$

b: Sửa đề; $AM\cdot MB+AN\cdot NC=MN^2$

Xét tứ giác AMHN có

$\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0$

=>AMHN là hình chữ nhật

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên $AM\cdot MB=HM^2$

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên $AN\cdot NC=HN^2$

$AM\cdot MB+AN\cdot NC=HM^2+HN^2=MN^2$

c: AK$\perp$MN

=>$\widehat{ANM}+\widehat{KAC}=90^0$

mà $\widehat{ANM}=\widehat{AHM}$(AMHN là hình chữ nhật)

nên $\widehat{AHM}+\widehat{KAC}=90^0$

mà $\widehat{AHM}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)$

nên $\widehat{B}+\widehat{KAC}=90^0$

mà $\widehat{B}+\widehat{KCA}=90^0$

nên $\widehat{KAC}=\widehat{KCA}$

=>KA=KC

$\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0$

$\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0$

mà $\widehat{KAC}=\widehat{KCA}$

nên $\widehat{KAB}=\widehat{KBA}$

=>KA=KB

mà KA=KC

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC

Đúng(3)

PN

Phan Nguyễn Bảo Long :b

28 tháng 10 2021

Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC.
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DHE vuông tại H.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác ADHE có

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0$

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Đúng(0)

NH

nguyễn hương trà

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC a, Chứng minh AD . AB = AE . ACb, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BH và CH . Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( M , MD ) và ( N , NE )c,Gọi P là trung điểm MN , Q là giao điểm của DE và AH , giả sử AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2022

a: XétΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

Đúng(2)

BC

Big City Boy

30 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.

#Toán lớp 9

0

NN

Nhung Nguyễn

14 tháng 7 2018 - olm

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PN

Phương Nga Trần

27 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) CM: DE.BC=AB.AC

b) AD= AH. cos C

Giúp mình với ạ đang cần gấp huhu, không cần vẽ hình nhe

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Lời giải:

a. Xét tứ giác $ADHE$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên là hcn

$\Rightarrow AH=DE$

$\Rightarrow DE.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)

b.

Xét tam giác vuông $ADH$ vuông tại $D$ thì:

$\frac{AD}{AH}=\cos \widehat{DAH}=\cos (90^0-\widehat{HAC})=\cos C$

$\Rightarrow AD=AH\cos C$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Hình vẽ:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

c) Tính AP.BP + AQ.AC

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên

AP.BP = HP 2

Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên

AQ.AC = HQ 2

Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP 2 + HQ 2 = PQ 2 (ΔPHQ vuông tại H)

⇒ AP.BP + AQ.AC = 12 / 5 2 = 5,76 cm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Tính độ dài BH, CH, AH

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

A B 2 + A C 2 = B C 2

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP