tg ABC vương tại A ; đường cao AH ; gọi M,N lần lượt là tđ AB ,AC ; E đói xứng vs H qua M a) tg AHBE là hcn b) f đối xứng H qua N cm CF//BE,CF=BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2017
Bài 2 :
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) , có :
AH : cạnh chung
AB = AC ( \(\Delta\)ABC vuông cân tại A )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
mà HC = 18 cm => HB = 18 cm
=> BC = HC + HB = 18 + 18 = 36 cm
18 tháng 2 2017
3) t/g ABD đều => DAB = 60o (t/c tam giác đều)
t/g ACE đều => EAC = 60o (t/c tam giác đều)
Có: DAB + BAC = EAC + BAC = 60o + BAC
=> DAC = BAE
T/g DAC = t/g BAE (c.g.c)
=> DCA = BEA (2 góc t/ư)
T/g MCE có: MCE + MEC + EMC = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> ACE + DAC + MEC + EMC = 180o
=> 60o + BEA + MEC + EMC = 180o
=> 60o + 60o + EMC = 180o
=> EMC = 60o
Góc BMC kề bù với EMC nên BMC = 120o
25 tháng 4 2021
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)
LT
7 tháng 5 2017
xét tam giác deb và tam giác dab có
góc bad= góc bed
bd là cạnh chung
góc abd =góc ebd
=>tg ded =tg dab
5 tháng 8 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
\(AH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tai H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
c:Ta có \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
nên AE/AC=AF/AB
Xét ΔAEF và ΔACB có
AE/AC=AF/AB
góc BAC chung
Do đo: ΔAEF đồng dạng với ΔACB
LA
3
17 tháng 5 2017
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
HB=HC(AH là đường trung tuyến)
AH chung
Do đó tam AHB=tam giác AHC
LA
17 tháng 5 2017
Bạn là người đầu tiên lên mình bỏ qua nhớ lần sau giải bài của mình thì ve hình ,mình sẽ dành thật nhiều bài oán đơn giản để các bạn có thể để giải
⇒ M là trung điểm HE
Tứ giác AHBE có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm HE (cmt)
⇒ AHBE là hình bình hành
Lại có:
∠AHB = 90⁰ (AH ⊥ BC)
⇒ AHBE là hình chữ nhật
b) Do F và H đối xứng qua N
⇒ N là trung điểm của HF
Tứ giác AHCF có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm HF (cmt)
⇒ AHCF là hình bình hành
⇒ AH = CF và AH // CF (1)
Do AHBE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AH // BE và AH = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CF // BE và CF = BE
cảm ơn bạn nha