Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: tam giác DEF = tam giác HIK
=> DE = HI ; EF = IK ; DF = HK
=> góc D = góc H
góc E = góc I
góc F = góc K
a/ Ta có: góc E = góc I (vì tam giác DEF = HIK)
Mà góc E = 400 => góc I = 400
b/ Chu vi tam giác DEF= chu vi tam giác HIK
= DE + EF + HK = DE+EF+DF=2+5+6=13 (cm)
Vậy chu vi tam giác DEF = chu vi tam giác HIK = 13 cm
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Do EF đi qua O nên EF là đường kính của (O)
⇒ EF = 5.2 = 10 (cm)
Do ∆DEF nội tiếp (O) và EF là đường kính
⇒ ∆DEF vuông tại D
⇒ EF² = DE² + DF² (Pytago)
⇒ DF² = EF² - DE²
= 10² - 6²
= 64
⇒ DF = 8 (cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
