Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét Tam giác ABC và AED có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
A góc chung
vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác AED.
b) Ta có: \(\frac{MD}{NC}=\frac{\frac{1}{2}DE}{\frac{1}{2}BC}=\frac{DE}{BC}\)
nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{MD}{NC}\)
mà tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác AED nên \(\frac{DE}{BC}=\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(=\frac{2}{3}\)
Vạy \(\frac{MD}{NC}=\frac{2}{3}\)
c) mình chưa nghĩ ra
Bạn tự vẽ hình nha :
a, Tứ giác AMHN có : \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b, \(\Delta ABC:\) \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Định lý Py - ta - go )
hay \(BC^2=8^2+15^2=289\)
\(\Rightarrow\) BC = 17 ( cm )
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\) đồng dạng \(\Delta CAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)
Mà AMHN là hình chữ nhật
=> \(MN=AH=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)
c, Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta AHB\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMH\) đồng dạng \(\Delta AHB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) \(\Rightarrow\) \(AM.AB=AH^2\) ( 1 )
Tương tự : \(\Delta ANH\) đồng dạng \(\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(AN.AC=AH^2\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => đpcm
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+CA^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
Do đo: ΔMHC=ΔMKB
Suy ra: BK\(\perp\)KH
=>BK//AC
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
BH là đường trung tuyến
AM là đường trung tuyến
BH cắt AM tạiG
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAB
Chiều cao của hình tam giác ABC là:
38,5 x 2 : 7 = 11 ( cm )
Diện tích hình tam giác ABC là:
11 x 15 : 2 = 82,5 ( cm2)
Đáp số: 82,5 ( cm2)
Chiều caoc ủa tam giác ABC là:
38,5*2:7=11(cm)
S tam giác ABC là:
11*15:2=82,5(cm2)
ĐS:...
