K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2023

A B C D M N

Hai tg ACD và tg ABC có đường cao từ A->CD = đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{3}{5}\)

\(S_{ABCD}=S_{ACD}+S_{BCD}\)

\(\Rightarrow S_{ACD}=\dfrac{3}{3+5}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{8}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{8}x16=6cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}=16-6=10cm^2\)

Hai tg ACD và tg BCD có đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD và chung cạnh CD

\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{BCD}=6cm^2\)

C/m tương tự ta cũng có 

\(S_{ABC}=S_{ABD}=10cm^2\)

Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{4}xS_{ABC}=\dfrac{1}{4}x10=2,5cm^2\)

đường cao từ N->AB là

\(\dfrac{2xS_{ABN}}{AB}=\dfrac{2x2,5}{5}=1cm\)

Hai tg NCD và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên

\(\dfrac{S_{NCD}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{NCD}=\dfrac{3}{4}xS_{BCD}=\dfrac{3}{4}x6=4,5cm^2\)

\(S_{ADN}=S_{ABCD}-S_{ABN}-S_{CDN}=16-2,5-4,5=9cm^2\)

Hai tg AMN và tg ADN có chung đường cao từ N->AD nên

\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ADN}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{4}xS_{ADN}=\dfrac{1}{4}x9=2.25cm^2\)

\(S_{ABNM}=S_{ABN}+S_{AMN}=2,5+2,25=4,75cm^2\)

Như vậy ta biết diện tích hình thang ABNM, biết đáy lớn AB, biết đường cao (đường cao từ N->AB). Áp dụng công thức tính diện tích hình thang sẽ tính được đáy nhỏ MN. 

Bạn tự tính nốt nhé

 

 

 

 

 

5 tháng 8 2023

Sabcd = 16cm² => (3+5)xHabcd =32 cm => Habcd = 4cm.

Điểm M và N lần lượt = 1/4 AD và BC nên chiều cao ABNM = 4:4 = 1cm. Chiều cao CD đến MN = 4-1= 3cm

Ta có: Sabnm + Smncd = 16cm² => (5+mn)+ (3+mn)x3 = 32cm

4mn+14=32cm => mn=4,5cm

22 tháng 1 2023

Độ dài đáy CD là:
\(4\times2=8cm\)

Tổng độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD là:

\(4+8+5\times2=22cm\)

25 tháng 1 2023

cảm ơn bn nhìuuuuuu

6 tháng 9 2019

B=(2.4.10+4.6.8+14.16.20)/(3.6.15+6.9.12+21.24.30)

16 tháng 12 2023

a: \(CD=3\cdot AB=3\cdot4=12\left(cm\right)\)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(12+4\right)=\dfrac{3}{2}\cdot16=24\left(cm^2\right)\)

c: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AD=5cm

nên BC=5cm

Chu vi hình thang ABCD là:

\(C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA\)

=5+5+4+12

=10+16

=26(cm)

10 tháng 5 2019

Đáp án cần chọn là: A.

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì D ^  = 45 ° .

Do đó DH = AH = 5cm

Mà DH = 1 2 (CD – AB)

Suy ra CD = 2DH + AB = 2.5 + 3 = 13 (cm)

Vậy CD = 13 cm

15 tháng 1 2015

Mình nghĩ rằng bạn bị nhầm đề. Nếu là cạnh AC = 8cm ( có như thế thì mới tìm được liên hệ về độ dài các cạnh là bội số của tam giác vuông) => kq =24 cm2. Cách giải sẽ là: Gọi I, K tương ứng là trung điểm của AD, BC. Lúc đó MIN, MKN là 2 tam giác vuông tại I, K. MINK là hcn. SABCD = 2SMINK= 4SMIN= 24 cm2.
 

16 tháng 10 2018

Bạn lầu trên ơi, 2 đường chéo có vuông góc vs nhau đâu mà ta có 2 tam giác vuông đó nhỉ.

Bài 1: 

\(S=\dfrac{12+20}{2}\cdot8=16\cdot8=128\left(cm^2\right)\)

26 tháng 8 2023

camon a