Nếu 50x2 + 25x - 3 = (Ax + B)(Cx + D) và D = -1. Khi A ; B ; C là các số nguyên thì giá trị của biểu thức P = (\(\dfrac{C}{A}-B\)) . D2017 là ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2017
Ta có :
\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+d\right)=ACx^2+\left(BC+AD\right)x+BD\)
\(=50x^2+25x-3\)
Mà D=-1=>B=3 .
Ta có :AC và 3C-A=25=>C=10 và A=5 .
Thay vào \(\left(\frac{10}{5}-3\right)\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)
8 tháng 2 2017
(Ax+B)(Cx+D)=\(ACx^2+\left(BC-A\right)x-B=50x^2+25x-3\)
Như vậy: \(\hept{\begin{cases}AC=50\\BC-A=25\\B=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=5\\B=3\\C=10\end{cases}}\)Thay số vào P được P=1
T
2
10 tháng 2 2017
\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)=A.C.x^2+\left(B.C+A.D\right)x+AD=50x^2+25x-3\)
\(\hept{\begin{cases}A.C=50\\B.C+A.D=25\\A.D=-3\end{cases}}\)do D=-1 ta tính được\(\hept{\begin{cases}A=3\\B=\frac{42}{25}\\C=\frac{50}{3}\end{cases}}\)
\(\left(\frac{C}{A}-B\right)D^{2017}=-\frac{827}{225}\)
11 tháng 2 2017
\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)\Leftrightarrow\left(AC\right)x^2+\left(AD+BC\right)x+BD\)Dựa vào phương trình ta thấy:
AC=50; AD+BC=25; BD=-3
BD=-3 mà D=-1=>B=3
AD+BC=25<=> 3C-A=25
AC=50
=>A=5;C=10
Thay A,B,C,D vào ta có:
\(\left(\frac{C}{A}-B\right).D^{2017}=\left(\frac{10}{5}-3\right).\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)
11 tháng 2 2017
Làm theo cách phân tích con này không đơn giản
(violypic cần nhanh nữa)
Cách Phân phối:
\(\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=acx^2+\left(bc+ad\right)x+bd\)
d=-1=> b=3
ac=50 và 3c-a=25 => c=10 và a=5
Thay vào \(\left(\frac{10}{5}-3\right).\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)
\(50x^2+25x-3=50x^2+30x-5x-3=\left(10x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(Cx+D\right)\left(Ax+B\right)\)
Vì \(D=-1\)nên ta có \(C=10;A=5;B=3\)
Do đó \(P=\left(\frac{C}{A}-B\right)\cdot D^{2017}=-1\cdot\left(\frac{10}{5}-3\right)=-1\cdot-1=1\)