Cho A = 2x^2yz ; B = xy^2z. Chứng tỏ rằng:
Nếu x, y thuộc Z và 2x + y chia hết cho m (m thuộc Z*) thì A + B chia hết cho m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
15 tháng 4 2022
Cách 1: Hàng ngang
\(A+B=\left(5x^2y+3xy^2+2yz\right)+\left(-5xy^2+2x^2y-2yz+2\right)\)
\(A+B=5x^2y+3xy^2+2yz-5xy^2+2x^2y-2yz+2\)
\(A+B=\left(5x^2y+2x^2y\right)+\left(3xy^2-5xy^2\right)+\left(2yz-2yz\right)+2\)
\(A+B=7x^2y-2xy^2+2\)
Cách 2: Hàng dọc
\(\begin{matrix}_+A\left(x\right)=5x^2y+3xy^2+2yz\\B\left(x\right)=2x^2y-5xy^2-2yz+2\\\overline{A\left(x\right)+B\left(x\right)=7x^2y-2xy^2+2}\end{matrix}\)
Bạn viết dấu " \(=\) " thẳng hằng với nhau nhá
PQ
0
12 tháng 4 2022
a) Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(5x^2yz;-2x^2yz\) ; \(x^2yz\) ; \(0,2x^2yz\)
b) \(M\left(x\right)=3x^2+5x^3-x^2+x-3x-4\)
\(M\left(x\right)=(3x^2-x^2)+5x^3+(x-3x)-4\)
\(M\left(x\right)=2x^2+5x^3-2x-4\)
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x-4\)
c) \(P+Q=\left(x^3x+3\right)+\left(2x^3+3x^2+x-1\right)\)
\(P+Q=x^3x+3+2x^3+3x^2+x-1\)
\(P+Q=\left(x^3+2x^3\right)+\left(x+x\right)+\left(3-1\right)+3x^2\)
\(P+Q=3x^3+2x+2+3x^2\)
17 tháng 3 2017
Ace Legona Nguyễn Huy Tú và các bạn khác giúp mk với! HELP ME !!!!!!!!!!!!!!
TT
0
LQ
0
TN
1
8 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+1\\ A=\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x+1\right)^2+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow x=y=z=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
a)
$(x-z)^2+(y-z)^2+y^2+z^2=2xy-2yz+6z-9$
$\Leftrightarrow x^2-2xz+z^2+(y-z)^2+y^2+z^2-2xy+2yz-6z+9=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x(z+y)+(z^2+y^2+2yz)+(y-z)^2+(z^2-6z+9)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x(y+z)+(y+z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-y-z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
Vì $(x-y-z)^2\geq 0; (y-z)^2\geq 0; (z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-y-z)^2=(y-z)^2=(z-3)^2=0$
$\Rightarrow z=3; y=3; x=6$
b)
$x^2+3y^2+z^2+2xy-2yz-2x+4y+10=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+y^2-2x+4y+10=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(y-z)^2+y^2-2(x+y)+6y+10=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(y-z)^2+(y^2+6y+9)=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(y-z)^2+(y+3)^2=0$ (lập luận tương tự phần a)
$\Leftrightarrow y=z=-3; x=4$
Ta có :
\(A+B=2x^2yz+xy^2z\)
\(=xyz\left(2x+y\right)\)
Vì \(2x+y⋮m\) nên \(xyz\left(2x+y\right)⋮m\)
Do đó : \(A+B⋮m\) (đpcm)