cho tam giác ABC vuông tại A ; B = 30o AB =6cm CD là pg của C ;D thuộc AB tính AD và BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
11 tháng 10 2021
Bài 1:
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AB=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{7}\)
nên \(\widehat{B}=59^0\)
hay \(\widehat{C}=31^0\)
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
25 tháng 7 2023
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
KS
2
Xét tam giác ABC có góc A = 90độ(gt) => theo định lý Py-ta-go ta có:
BC² = AB² + AC² => AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
=> AC = 8(cm)
Xét tam giác ABC có BD là phân giác trong góc B(gt) => AD/DC = AB/BC = 6/10
=> AD/DC = 3/5
=> AD/(DC + AD) = 3/(3 + 5) (tính chất tỷ lệ thức)
=> AD/AC = 3/8 => AD/8 = 3/8
=> AD = 3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABD ta tính được: BD² = AB² + AD² = 6² + 3² => BD² = 45 (cm) => BD = √45 = √(9.5) = 3√5
Do BE là phân giác ngoài góc B(gt) => ta có:
EA/EC = AB/BC(tính chất phân giác góc ngoài)
=> AE/(AE + AC) = 6/10
=> 10AE = 6(AE + AC)
<=> 10AE = 6AE + 6AC
<=> 4AE = 48 (vì AC = 8cm)
<=> AE = 12(cm)
=> ED = AE + AD =12 + 3 = 15(cm)
Áp dụng định lý: 2 tia phân giác của 1 góc kề kù thì vuông góc với nhau (bạn tự chứng minh - không khó) ta được: BE ⊥ BD => góc EBD = 90độ.
Xét tam giác EBD vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
ED² = BE² + BD² => BE² = ED² - BD² = 15² - 45 = 180
=> ED = √180 = √(36.5) = 6√5 (cm)
Vậy EB = 3√5 cm và ED = 6√5 cm