Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a,Xét tam giác DBE và tam giác DBA,ta có:
góc DEB=góc DAB
DB: cạnh chung
góc DBA=góc DBE
=> tam giác DBE=tam giác DBA(ch-gn)
b,Tam giác DBE=tam giác DBA(c/m câu a)
=> DA=DE
Xét tam giác DAK và tam giác DEC,ta có:
DA=DE
góc CDE=góc ADK (đối đỉnh)
góc DEC=góc DAK=90
=> tam giác DAK=tam giác DEC (g.c.g)
=>DK=DC
c, tam giác DAB=tam giác DEB (c/m câu a)
=>góc ADB=góc EDB (1)
Mà góc CDE=góc KDA (2)
từ (1) và (2) =>góc BDK=BDC
=> tam giác BDC = tam giác BDK (c.g.c)
=>BC=BK
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
b/ ta có: Góc DAE = 360 - (90 . 2) - góc A = 180 - 110 = 70 độ
từ tam giác ABM = tam giác KCM => AB = CK
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
KCA = DAE (bằng 70 độ)
AD = CK (bằng AB)
AC = AE (gt)
=> tam giác CAK = tam giác AED (cgc)
b, vì tam giác ABM=tam giác KCM(câu a) =>AB=CK(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AD(gt) =>KC=AD
Có DAE+DAB+EAC+BAC=3600=>DAE=3600-(DAB+EAC+BAC)
mả DAB=900(AD vuông góc vs AB-GT)
EAC=900(AE vuông góc vs AC-GT)
BAC=1100 (GT)
=>DAE=3600-(900+900+1100)=700
Có DAE=700(CMT)
ACK=700(câu a)
=>DAE=ACK(=700)
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
CK=AD(cmt)
CA=AE(gt)
DAE=ACK(cmt)
=>tam giác CAK=tam giác AED(c.g.c)
phần c mik k bit lm giúp nhé
Vẽ hình bình hành ADKE
Có \(\widehat {BAD}\)\(+\widehat {CAE}\)\(=180 độ\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat {BAH} +\widehat {A}\)\(_1\)\(+\widehat {CAH}+\widehat {HAE}\)\(= 180 độ\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat {BAH}+\widehat {CAH}\)\(+\widehat {DAE}\)\(=180 độ\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat {BAC}+\widehat {DAE} = 180 độ\) \(^{\left(1\right)}\)
Có \(\widehat {ADK}+\widehat {DAE}=180 độ\)\((2 góc kề 1 đáy)\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BAC}=\widehat {ADK}\)
Có AE = Ac (gt)
mà AE = DK (HBH ADKE )
suy ra AC =DK
Xét \(\Delta ADKvà\Delta BAC\) có
AD = AB (gt)
DK = AC (cmt)
\(\widehat {ADK}=\widehat {BAC}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta BAC\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat {A}\)\(_{_1}\)= \(\widehat {B}\)( 2 góc tuơng ứng )
Có H là giao điểm của AM và BC
Có \(\widehat {B}\)\(+\widehat {BAH}=\widehat {A}\)\(_{_1}\)\(+\widehat {BAH}\)= 90 \(^{^{\odot}}\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)