Cho hình thang ABCD có góc A và góc D là vuông góc. AB = 36 cm ; DC = 45 cm ; AD =40 cm . Trên AD lấy DM = 10 cm , từ M là đường cao thẳng song song có DC cắt BC tại N . Tính S hình thang ABNM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VC
5 tháng 3 2023
Diện tích hình thang abcd là
(45+36)×40:2=1620(cm2)
Chiều cao của hình tam giác ABC là
40-10=30(cm)
Diện tình hình tam giác ABN là
36×30:2=540(cm2)
Diện tích hình tam giác ncd là
45×10:2=225(cm2)
Diện tích hình tam giác and là
1620-(540+225)=855(cm)
Đáy lớn của hình thang abnm là
855×2:40=42,75(cm)
Diện tích hình thang abnm là
(36+42,75)×30:2=1181,25(cm2)
ĐS:1181,25cm2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
Đề bài thiếu chi tiết định dạng điểm S nên không giải được (ví dụ phải thêm SA vuông góc mặt đáy hoặc gì đó tương tự)
7 tháng 6 2016
Theo bài ra Cạnh AD=40cm, DM=10cm, nên AM = 40 - 10 = 30(cm); do đó AM = 3/4 AD hay AM = 3x MD. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N ( đối với HSTH có thể "chấp nhận" BN = 3/4 BC = 3x NC); hoặc các em có thể chứng tỏ như sau: S(BMN) = 3x S(NMC) ( Vì hai tam giác có chung đáy MN và đường cao hạ từ B xuống MN = 3 lần đường cao hạ từ C xuống MN...)
Từ đó ta có: NC = 1/3 BN ; hay BN = 3/4 BC.
S(ABCD); S(ABM); S(MCD) tính được
S(BMC) = S(ABCD) - S(ABM) - S(MCD)
Mà S(BMN) = 3/4 S(BMC)..... nên cũng tính được....từ đó tính được S(ABNM).
7 tháng 6 2016
Diện tích tứ giác ABCD là : (50+60) x (40+10) : 2 = 2750 (cm2)
Diện tích tam giác BMC là : 2750 - 50 x 40 : 2 - 60 x 10 : 2 = 1450 (cm2)
Xét tam giác BMN và NMC có chung đỉnh M, đáy BN = NC x 4 => S_BMN = S_NMC x 4
Vậy diện tích BMN là : 1450 : (1 + 4) x 4 = 1160 (cm2)
Vậy diện tích hình thang ABNM là : 50 x 40 : 2 + 1160 = 2160 (cm2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
b.
Gọi E là giao điểm AC và DI
I là trung điểm AB \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AB=a\Rightarrow AI=DC\)
\(\Rightarrow AICD\) là hình bình hành
Mà \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow AICD\) là hình chữ nhật
\(AI=AD=a\) (hai cạnh kề bằng nhau) \(\Rightarrow AICD\) là hình vuông
\(\Rightarrow AC\perp DI\) tại E
Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp DI\Rightarrow DI\perp\left(SAE\right)\)
Mà \(DI=\left(SDI\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SDI) và (ABCD)
\(AE=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AD^2+CD^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SEA}\approx50^046'\)
14 tháng 7 2023
a: Kẻ BH vuông góc CD
Xét tứ giác ABHD có
góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
AB=AD
=>ABHD là hình vuông
=>BH=HD=AB=DC/2
=>góc BDH=45 độ
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBDC cân tại B
=>góc C=45 độ
=>góc ABC=135 độ
c: DC=2*3=6cm
AD=AB=3cm
BC=căn 3^2+3^2=3*căn 2cm
C=6+3+3+3căn 2=12+3căn 2(cm)
Diện tích tứ giác ABCD là :
(50+60) x (40+10) : 2 = 2750 (cm2)
Diện tích tam giác BMC là :
2750 - 50 x 40 : 2 - 60 x 10 : 2 = 1450 (cm2)
Xét tam giác BMN và NMC có chung đỉnh M, đáy BN = NC x 4 => S_BMN = S_NMC x 4 Vậy diện tích BMN là :
1450 : (1 + 4) x 4 = 1160 (cm2)
Vậy diện tích hình thang ABNM là :
50 x 40 : 2 + 1160 = 2160 (cm2)
Diện tích tứ giác ABCD là :
(50+60) x (40+10) : 2 = 2750 (cm2)
Diện tích tam giác BMC là :
2750 - 50 x 40 : 2 - 60 x 10 : 2 = 1450 (cm2)
Xét tam giác BMN và NMC có chung đỉnh M, đáy BN = NC x 4 => S_BMN = S_NMC x 4 Vậy diện tích BMN là :
1450 : (1 + 4) x 4 = 1160 (cm2)
Vậy diện tích hình thang ABNM là :
50 x 40 : 2 + 1160 = 2160 (cm2)