Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết AB = 30cm; AD = 25cm; DC = 50cm.
a) Tính: Diện tích hình thang ABCD
b) Tính Diện tích hình tam giác ABC
Giúp tớ với, Please
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1
Gọi E là giao điểm của AD và BC
Xét ΔEDC có AB//DC
nên \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{EA}{ED}\)
=>\(\dfrac{EA}{EA+AD}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{EA}{EA+50}=\dfrac{1}{2}\)
=>2EA=EA+50
=>EA=50(cm)
EM=EA+AM
=50+30
=80(cm)
Xét ΔEMN có AB//MN
nên \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{EA}{EM}\)
=>\(\dfrac{30}{MN}=\dfrac{50}{80}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(MN=30\cdot\dfrac{8}{5}=6\cdot8=48\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABNM là:
\(S_{ABNM}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+MN\right)\cdot AM\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot\left(30+48\right)=15\cdot78=1170\left(cm^2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Xét tam giác vuông OAB:
\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:
\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)
10 tháng 12 2023
ABCD là hình thang vuông tại A và D
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot\left(BA+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot\left(12+18\right)=4\cdot30=120\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABD là:
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{BDC}+48=120\)
=>\(S_{BDC}=72\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\dfrac{72}{120}=\dfrac{3}{5}=60\%\)
22 tháng 6 2016
bài 1) dùng tỉ số lượng giác lần lượt tính được AD=\(10\sqrt{3}cm\);AC=\(20\sqrt{3}cm\);AB=20cm
do đó Shình thang=\(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot AD}{2}=\frac{\left(20+30\right)\cdot10\sqrt{3}}{2}=\frac{500\sqrt{3}}{2}cm^2\)
Diện tích hình thang : ( 30 + 50) x 25 : 2 = 1 000 (cm2)
Diện tích tam giác ADC là : 50 x 25 : 2 = 625 (cm2)
Diện tích 'tam giác ABC là : 1 000 - 625 = 375 (cm2)
đs...