Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. a) Tính AM biết AB=6cm

TT

Trương Trí Dũng

2 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. a) Tính AM biết AB=6cm; AC=6cm. b) Kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc voeis AC tại K. Cmr: AM=IK c) Gọi P là điểm đối xuwmhs với M qua điểm I. Cm: AMBP là hình bình hành. d) Gọi Q là điểm đối xứng với M qua K. Cm: P đối xứng với Q qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nhi Nek

15 tháng 4 2021

cho △ ABC cân tại A , vẽ đường trung tuyến AM
a, chứng minh △ ABM=tam giác ACM
b, chứng minh AM vuông góc BC
c, tính AM biết AB=5cm , BC=6cm

#Toán lớp 7

3

D

肖战Daytoy_1005

15 tháng 4 2021

Dễ và cơ bản mà nhỉ:vv

a) Xét ∆ABM và ∆ACM:

AB=AC (∆ABC cân tại A)

BM=CM (AM là trung tuyến)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (∆ABC cân tại A)

=> ∆ABM=∆ACM (c.g.c)

b) Theo câu a: ∆ABM=∆ACM

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

=> AM vuông góc với BC

c) M là trung điểm của BC

=> \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABM, ta có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+3^2\Rightarrow AM^2=5^2-3^2=16=4^2\)

\(\Rightarrow AM=4\) (cm)

Vậy AM=4cm.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2021

b) Cm theo cách khác:

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM\(\perp\)BC(đpcm)

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Bình

11 tháng 11 2021

Cho hình vẽ biết tam giác ABC vuông tại A, AM là đương trung tuyến. AB= 6cm, AC= 8CM. Tính AM

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 11 2021

Áp dụng PTG: \(BC^2=AB^2+AC^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

Đúng(0)

TH

Trần Hoàn Bảo Trâm

7 tháng 12 2021

cho tam giác abc vuông tại a có am là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc biết ab=3cm,ac=5cm,am=6cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2021

BC=12cm

Đúng(0)

CD

Chi Đào

16 tháng 9 2021

tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6cm, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Tính độ dài AM

#Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

16 tháng 9 2021

Hình như đề cho thiếu rồi ấy bạn

Đúng(0)

CP

Chau Pham

3 tháng 9 2021

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30^o, AB=6cm

a. Tính tam giác vuông ABC

b. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Anhh

24 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau, biết BC= 6cm. Tính BN

#Toán lớp 9

0

CD

Chi Đào

16 tháng 9 2021

tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6cm, AC=8cm, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Tính độ dài AM

#Toán lớp 8

1

OY

OH-YEAH^^

16 tháng 9 2021

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2=100=10\left(cm\right)\)

Ta lại có, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=10:2=5\left(cm\right)\)

Đúng(1)

M

Mitt

28 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM, BN, CQ. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

AG=10/3(cm)

Đúng(0)

HD

Hưng Dương

10 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường trung tuyến AM a/ Tính độ dài cạnh BC và AM b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh tam giác AMC= tam giác DMB. c/ Chứng minh DB vuông AB. Mọi người giúp mình giải nhanh nhé, vì mình đang cần gấp, cảm ơn mn.

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyễn Phước Lộc

30 tháng 12 2020

Cho Tam Giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm đường trung tuyến AM. I là trung điểm của AB. N là điểm đối xứng với M qua I a) Tính AM b) CMAMBN là hình thoi c) Tam giác ABC cần đước gì để AMBN là hình vuông

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

31 tháng 12 2020

undefined

a) \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\) (cm)

Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\) (cm)

b) Do M và N đối xứng nhau qua \(I\)

\(\Rightarrow I\) là trung điểm của MN

Mà \(I\) là trung điểm của AB (gt)

\(\Rightarrow\) AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Do M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến ứng với BC)

\(I\) là trung điểm AB (gt)

\(\Rightarrow\) MI // BC

Mà BC \(\perp\) AB (\(\Delta\)ABC vuông tại A)

\(\Rightarrow MI\perp AB\)

\(\Rightarrow MN\perp AB\)

Hình bình hành AMBN có \(MN\perp AB\) nên AMBN là hình thoi

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

31 tháng 12 2020

c) Để AMBN là hình vuông thì AM \(\perp\) BM

\(\Rightarrow\) AM \(\perp\) BC

\(\Rightarrow\) AM là đường cao của \(\Delta ABC\)

Mà AM là đường trung tuyến ứng với BC

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A (vì có AM là đường trung tuyến và AM là đường cao)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

Vậy để AMBN là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP