Bài 1: Cho biểu thức A= (\(\frac{2-x}{x 3}\)-\(\frac{3-x}{x 2}\) \(\frac{2-x}{x^2 5x 6}\)) : (\(1-\frac{x}{x-1}\)) a) Rút gọn A b)Tìm x để A=0

1

TT

Trần Thanh Phương

24 tháng 6 2019

Đùa game, đánh xong rồi ấn nhầm nút hủy :) ok im fine

Bài 1: Câu hỏi của nguyễn hà - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Bài 2:

a) \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)

\(B=\frac{3y\left(y^2-2y+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)}{2y\left(y^2-2y+1\right)+3\left(y^2-2y+1\right)}\)

\(B=\frac{\left(y-1\right)^2\left(3y-1\right)}{\left(y-1\right)^2\left(2y+3\right)}=\frac{3y-1}{2y+3}\)

b) \(\frac{2D}{2y+3}=\frac{2\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\Leftrightarrow6y-2⋮\left(2y+3\right)^2\)

Dễ thấy tử số là số chẵn, mẫu số là số lẻ nên \(\frac{2D}{2y+3}\)không là số nguyên

Mặt khác vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+3=1\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

c) \(B>1\Leftrightarrow\frac{3y-1}{2y+3}>1\)

\(\Leftrightarrow3y-1>2y+3\)

\(\Leftrightarrow y>4\)

Vậy....

LV

Lâm Văn Tùng

20 tháng 8 2021

cho biểu thức \(A=(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}):(1-\frac{x}{x-1})\)

a, rút gọn A
b, tìm x để A = 0; A > 0

2

QA

Quỳnh Anh

20 tháng 8 2021

Trả lời:

a, \(A=\left(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\right):\left(1-\frac{x}{x-1}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne-2;x\ne-3;x\ne1\right)\)

\(=\left(\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x-1-x}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)-\left(3-x\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\frac{-1}{x-1}\)

\(=\frac{4-x^2-\left(9-x^2\right)+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}=\frac{4-x^2-9+x^2+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}=\frac{\left(-x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)}=\frac{-\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{-\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+1}{x+2}\)

b, A > 0

\(\frac{x+1}{x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -2\end{cases}}\)

Vậy để A > 0 thì x > - 1 với x khác 1

hoặc x < - 2 với x khác - 3

XO

Xyz OLM

20 tháng 8 2021

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne-2\\x\ne1\end{cases}}\);

Ta có \(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=-\frac{1}{x+2}\)

Khi đó \(\left(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\right):\left(1-\frac{x}{x-1}\right)=-\frac{1}{x+2}:-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{x+2}\)

Khi A = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 (loại)

Khi A > 0 => \(\frac{x-1}{x+2}>0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< -2\)

Vậy với x > 1 hoặc x < - 2 ; x \(\ne\)-3 thì A > 0

DV

Đinh Văn Nguyên

28 tháng 10 2016

Cho biểu thức A=(\(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\) ):(\(1-\frac{x}{x-1}\))

a) rút gọn A

b) tìm x để A=0;A>0

3

NT

Nguyễn Thiên Kim

29 tháng 10 2016

a) ĐK: \(x\ne-3;x\ne-2;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{2-x}{x+3}+\frac{x-3}{x+2}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x-1-x}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\frac{-1}{x-1}\)

\(=\frac{4-x^2+x^2-9+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)=\frac{-1}{x+2}.\left(1-x\right)=\frac{x-1}{x+2}\)

b) A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}=0\)

Do x khác -2 nên x - 1 = 0 hay x = 1 (loại vì ko thỏa ĐK)

A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}>0\)Xét 2 TH:

- TH1: x - 1 > 0 và x + 2 > 0 suy ra x > 1 và x > -2 nên ta chọn x > 1.

- TH1: x - 1 < 0 và x + 2 < 0 suy ra x < 1 và x < -2 nên ta chọn x < -2. Và x khác -3

Vậy để A > 0 thì x > 1 hoặc x < -2 \(\left(x\ne-3\right)\)

VD

Vu Dang Toan

28 tháng 10 2016

bài này dễ mà mk gợi ý rồi cậu tự làm ha . tách mẫu x^2 + 5x + 6 sau đó đặt nhân tử chung rồi tính con ve sau thì quy đồng lên rồi tính . mk goi y thế chắc cậu ko hiểu lắm đúng ko nhưg hiện h mk bạn làm chưa có ai thèm giải hộ mk có cậu làm đc phần đó thì giải hộ mk đi . Làm ơn !

Bài 1: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}+\frac{12x}{16-x^2}\right):\left(1+\frac{17}{x^2-16}\right)\)a) Rút gọn Pb) Tìm x để P>0c) So sánh P với 2Bài 2: Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P biết /x-5/=2c) Tìm x để P<0Bài 3:Cho biểu thức P =\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)a) Tìm điều kiện...

DP

đỗ phương anh

7 tháng 7 2018

1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của a để P<1

2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của P<0

#Toán lớp 9

0

TH

trần hoàng anh

28 tháng 3 2020

Bài 2. Cho biểu thức \(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\).a) Rút gọn P.b) Tìm x để P = 0c) Tìm x để P = 1d) Tìm x để P > 0Bài 3: Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn xa) (m - 4)x + 2 – m = 0b) (m2 – 4) x – m =0c) ...

0

Y

Yeji

11 tháng 3 2020

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

11 tháng 3 2020

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)

\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

Đề sai à ??

ND

Nguyễn Diệu Linh

6 tháng 8 2019

1. Cho biểu thức :

\(A=\left[\frac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\frac{6}{x^2-9}-\frac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right].\left[1:\left(\frac{24x^2}{x^4-81}-\frac{12}{x^2+9}\right)\right]\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A=1

c) Tinh giá trị của A khi x = \(\frac{-1}{3}\)

d) Tìm x để A> 0 ; A<0

Ai giải giúp mấy bài toán vsBài 1:A=\(\sqrt{\frac{1}{\text{√}2+1}-\frac{\text{√}8-\text{√}10}{2-\text{√}5}}\)B=\(\frac{5\text{√}5}{\text{√}5+2}+\frac{\text{√}5}{\text{√}5-1}-\frac{3\text{√}5}{3+\text{√}5}\)Bài 2 rút gọn biểu thứcA=\(\left(\frac{x+\sqrt[]{xy}}{\text{√}x+\text{√}y}-2\right):\frac{1}{\text{√}x+2}\) với x :y >0B=\(\left(\frac{a}{a-2\text{√}a}+\frac{a}{\text{√}a-2}\right):\frac{\text{√}a+1}{a-4\text{√}a+4}\)Bài 3 cho biểu...

0

HN

Hacker Ngui

4 tháng 8 2016

Bài 1 : Cho biểu thức : \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x-2}\right)\).a) Rút gọn P.b) Tìm x để P = 0c) Tìm x để P = 1d) Tìm x để P > 0Bài 2 : Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn xa) (m - 4)x + 2 – m = 0b) (m2 – 4) x – m =0c) ...

#Toán lớp 9

0

Y

Yeji

10 tháng 3 2020

0

PT

Phạm Thị Quỳnh Anh

17 tháng 8 2019

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a,Tìm điều kiện của x để A xác định

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị của x để A>0

1

GB

✰ ღ๖ۣۜDαɾƙ ๖ۣۜBαηɠ ๖ۣۜSĭℓεηтღ✰( Co...

17 tháng 8 2019

\(a,x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)

\(b,A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(=\frac{1}{2-x}\)

\(c,\)Để A > 0 thi \(\frac{1}{2-x}>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\)

HL

Hoàng Lê Ngân Hà

26 tháng 9 2017

Cho biểu thức: B = \(\frac{x^2-5x}{x^3+1}+\frac{x+2}{x^2-x+1}+\frac{1}{x+1}\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x để B có giá trị tự nhiên

1

TM

Trà My

26 tháng 9 2017

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

a)\(B=\frac{x^2-5x}{x^3+1}+\frac{x+2}{x^2-x+1}+\frac{1}{x+1}\)

\(=\frac{x^2-5x}{x^3+1}+\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2-5x}{x^3+1}+\frac{x^2+3x+2}{x^3+1}+\frac{x^2-x+1}{x^3+1}\)\(=\frac{3x^2-3x+3}{x^3+1}=\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x+1}\)

b)B là số tự nhiên khi \(\frac{3}{x+1}\) là số tự nhiên<=>x+1 là ước dương của 3<=>x+1\(\in\left\{1;3\right\}\)<=>\(x\in\left\{0;2\right\}\)