Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)
Vậy x=5
Bài 2:
Bậc của đơn thức là 2+5+3=10
Bài 3:
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)
+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
Vậy x={-9/4;11/4}
Đặt A = |2x - 7| + |2x + 1|
A = |7 - 2x| + |2x + 1|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|7-2x+2x+1\right|=\left|8\right|=8\)
Mà theo đề bài \(A\le8\) nên A = 8
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-7\le0\\2x+1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\le7\\2x\ge-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le3,5\\x\ge-0,5\end{cases}\)\(\Rightarrow-0,5\le x\le3,5\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
Vậy tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài là {0; 1; 2; 3}
1. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{17}\)
3. Có 6 cặp
4. 0 có cặp nào hết
Câu 2 mình không biết nha. Thông cảm
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)
mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x
\(\Rightarrow x=-1\)
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra