K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

Vì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( β) : 2x – y + 3z + 4 = 0 nên phương trình của mp(α) có dạng 2x – y + 3z + D = 0

Vì M(2; -1; 2) ∈ mp(α) nên 4 + 1 + 6 + D = 0 <=> D = -11

Vậy phương trình của mp(α) là: 2x – y + 3z - 11= 0

9 tháng 11 2017

Hình chiếu của điểm A(2; 3; 4) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0 ; 4). Mặt phẳng ( α ) đi qua ba điểm B, C, D nên

( α ) có phương trình theo đoạn chắn là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

hay 6x + 4y + 3z – 12 = 0

25 tháng 10 2019

8 tháng 2 2019

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là:  MN →  = (3; 2; 1) và  MP →  = (4; 1; 0).

Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là  n →  =  MN →   ∧   MP →  = (−1; 4; −5)

Vậy phương trình của ( α ) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0

3 tháng 2 2017

16 tháng 7 2017

Mặt phẳng ( β ) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( α ):

2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( β ) là:  j →  = (0; 1; 0) và  n α →  = (2; −1; 3)

Suy ra ( β ) có vecto pháp tuyến là  n β →  =  j →    n α →  = (3; 0; −2)

Mặt phẳng ( β ) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là:  n β →  = (3; 0; −2)

Vậy phương trình của ( β ) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0

2 tháng 6 2017

16 tháng 8 2019

Phương trình ( α ) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0

28 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là  n α →  = (2; 1; 1) và  a d →  = (2; 1; −3).

Gọi  a ∆ → là vecto pháp tuyến của Δ, ta có  a ∆ →    n α → và  a ∆ → ⊥   a d →

Suy ra  a ∆ → n α → ∧   n d → = (−4; 8; 0) hay  a ∆ →  = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của ∆ là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

14 tháng 4 2019

Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là  n ' →  = (1; 1; 1)

Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.