Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
\(y = {x^2 -1 \over x^2 +1} trong ( 0; + vô cùng)\)
\(y = {x^4-4x^3 \over x-1} \)
\(y = { \sqrt{x} -x}\)
\(y={x^2\over\sqrt {x^2-1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2021
TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
TN
1 tháng 8 2016
cả nhà giúp mình với mai minh kiểm tra chất lượng rồi. Thanks all.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 8 2023
\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}
\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0
\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0
Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.
18 tháng 12 2023
đơn điệu trên R là sao bạn? bạn chỉ mk cách nhận bt đc ko?
27 tháng 10 2021
a: Hàm số đồng biến trên R
b: Hàm số nghịch biến trên R
M
1
MH
19 tháng 10 2023
\(f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\) \(\left(-1\le x\le1\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{1-x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}}{2\sqrt{1-x^2}}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
Xét dấu \(f'\left(x\right)\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(-1;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0,1\right)\)
PT
1
CM
19 tháng 1 2018
TXĐ: (- ∞ ; 6 ) ∪ ( 6 ; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -3), (3; + ∞ ), nghịch biến trên các khoảng (-3; − 6 − 6 ), ( 6 ; 3).
PT
1
CM
3 tháng 4 2018
TXĐ: [0; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 100
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; + ∞ )
Bạn kiểm tra lại đề. Và vào hoc 24 để đăng nhé!
Làm câu cuối:
TXĐ: \(x\in\)[ 0 ; + vô cùng )
\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
Vẽ bảng biến thiên:
....
Từ bảng biên thiên:
Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0 ; 1/4 )
Hàm số nghịch biên trong khoảng ( 1/4 ; + dương vô cùng)