M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
N
14 tháng 10 2019
\(DK:\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\x\ne0\end{cases}}\)
Ta co:
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+1}}{\sqrt{-x+2}-\sqrt{2-\left(-x\right)}}=-\left(\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}\right)=-f\left(x\right)\)
Suy ra: f(x) la ham so chan
PM
1
16 tháng 11 2021
TXĐ: D=[-4;4]
\(f\left(-x\right)=\sqrt{4-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+4}\)
\(=\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\)
=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
3 tháng 12 2021
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
3 tháng 12 2021
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
11 tháng 10 2021
a: \(f\left(-x\right)=-2\cdot\left(-x\right)^3+3\cdot\left(-x\right)\)
\(=2x^3-3x\)
\(=-\left(-2x^3+3x\right)\)
=-f(x)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
c: TXĐ: D=[-2;2]
Nếu \(x\in D\Leftrightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{6-3\cdot\left(-x\right)}-\sqrt{6+3\cdot\left(-x\right)}\)
\(=\sqrt{6+3x}-\sqrt{6-3x}\)
\(=-f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a. \(D=R\)
\(g\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^4-2\left(-x\right)+3}-\sqrt{\left(-x\right)^4+2\left(-x\right)+3}\)
\(=\sqrt{x^4+2x+3}-\sqrt{x^4-2x+3}=-\left(\sqrt{x^4-2x+3}-\sqrt{x^4+2x+3}\right)\)
\(=-g\left(x\right)\)
Hàm lẻ
b.
\(D=R\)
\(h\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+1}-\sqrt[3]{-x-1}=-\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\)
\(=\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x-1}=h\left(x\right)\)
Hàm chẵn
\(f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\) \(\left(-1\le x\le1\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{1-x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}}{2\sqrt{1-x^2}}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
Xét dấu \(f'\left(x\right)\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(-1;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0,1\right)\)