K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2021

TXĐ: D = R \ {-2}

Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)

\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)

Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)

NV
11 tháng 9 2021

a. ĐKXĐ: \(-3\le x\le3\)

\(y'=1-\dfrac{x}{\sqrt{9-x^2}}=\dfrac{\sqrt{9-x^2}-x}{\sqrt{9-x^2}}=0\Rightarrow x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Dấu của y':

undefined

Hàm đồng biến trên \(\left(-3;\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2};3\right)\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne2\)

\(y'=\dfrac{\left(-2x-1\right)\left(x+2\right)+x^2+x+2}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x}{\left(x+2\right)^2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Dấu của y':

undefined

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-4;-2\right)\) và \(\left(-2;0\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-4\right)\) và \(\left(0;+\infty\right)\)

18 tháng 5 2022

non 

18 tháng 5 2022

có cc

 

6 tháng 5 2016

Tập xác định \(x< \frac{1}{2}\)

Ta có : \(y'=1-\frac{2}{1-2x}=\frac{-1-2x}{1-2x}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\) 

Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 8 2023

\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}

\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0

\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0

Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.

18 tháng 12 2023

đơn điệu trên R là sao bạn? bạn chỉ mk cách nhận bt đc ko?

7 tháng 9 2023

7 tháng 9 2023

\(f'\left(x\right)=2-2cos2x\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\)

6 tháng 5 2016

Ta có :\(y'=\left(6x-2\right)e^{3x^2-2x-x}\)

Hàm đồng biến trên \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)