K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2021

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

⇒a.b=(21m).(21n)

⇒8820=441.m.n

⇒m.n=20

Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

m   1        4        5      20

n    20       5       4        1

a    21      84     105   420

b    420   105     84    21

Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

Vậy a=84 và b=105

25 tháng 12 2021

Answer:

Có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)

\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)

Có:

\(a+21=b\)

\(\Rightarrow a\left(a+21\right)=8820\)

\(\Rightarrow\left(a-84\right)\left(a+105\right)=0\)

Mà do \(a\inℕ\Rightarrow a\ge0\)

\(\Rightarrow a+105\ge105>0\)

\(\Rightarrow a-84=0\Leftrightarrow a=84\)

\(\Rightarrow b=84+21=105\)

26 tháng 2 2019

Ta có công thức: BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b

Suy ra a.b=420.21=8820

Ta có:

ab=8820

a+21=b hay b-a=21

Hay số cách nhau 21 mà có tích là 8820 chỉ có 84.115.

Vậy a=84; b=115

28 tháng 11 2018

theo công thức

ta có : a.b = 20 . 420 = 8400

gọi a là 20n

 b là 20m

ta có;    20m . 20n = 8400

   => m.n = 8400 : ( 20 . 20 )

=. m.n = 8400 : 400 = 21

phân tích số 21 ra tích các số tự nhiên, ta có

21= 3.7=21.1

vì m và n bắt buộc phải là 2 số nguyên tố cùng nhau

ta có

 m = 3 thì n = 7

m = 7 thì n = 3

m = 1 thì n = 21

m= 21 thì n = 1

trường hợp 1 : m= 3 ; n= 7

ta có : a= 420 : m = 420 : 3 = 140

          b = 420 : n = 420 : 7  = 60

trường hợp 2 : m= 7 ; n= 3

ta có :  a = 420 : m = 420 : 7 = 60

           b = 420 : n = 420 : 3 = 140

trường hợp 3 ; m = 1 ; n = 21

ta có : a = 420 :m = 420 : 1= 420

           b = 420 : n = 420: 21 = 20

trường hợp 4 ; m = 21 ; n = 1

ta có : a = 420 : m = 420 : 21 = 20

           b = 420 : n = 420 : 1 = 420

kết luận : có tất cả 4 trường hợp a và b ;

   a= 140 thì b= 60

   a = 60 thì b = 140

  a = 420 thì b = 20

  a = 20 thì b = 420

29 tháng 11 2019

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

⇒a.b=20.420

⇒a.b=8400

Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n   (ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N)

Thay a=20.mb=20.n vào a.b=8400,có:

20.m.20.n= 8400

⇒400.(m.n)= 8400

⇒m.n=21

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(⇒\) Ta có bảng sau:

m12137
n21173
a2042060140
b4202014060

Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).

20 tháng 2 2021

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

⇒a.b=(21m).(21n)

⇒8820=441.m.n

⇒m.n=20

Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

m   1        4        5      20

n    20       5       4        1

a    21      84     105   420

b    420   105     84    21

Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

Vậy a=84 và b=105

29 tháng 3 2020

Giải :

Ta có : \(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)

            \(\left[a,b\right]=420,\left(a,b\right)=21\Rightarrow ab=8820\)

Vì \(\left(a,b\right)=21\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮21\\b⋮21\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21m\\b=21n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(ab=8820\)

\(\Rightarrow21m.21n=8820\)

\(\Rightarrow441m.n=8820\)

\(\Rightarrow mn=20\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)và \(b-a=21\)nên ta có bảng sau :

m4
n5
a84
b105

Vậy 2 số cần tìm là \(84\)và \(105\).

31 tháng 3 2020

A=84,B=105

10 tháng 4 2020

Vì BCNN(a,b )=420;ƯCLN(a,b)=21

=>a.b=420.21=8820

vì UCLN(a,b)=21=>a=21x,b=21y(với UCLN(x,y)=1)

Có a+21=b=>21x+21=21y=>21(x+1)=21y=>x+1=y

Mà a.b=8820

=>21x.21y=8820

=>x.y=20

Mà x+1=y

=>x=4,y=5