Cho ba đường thẳng (d1) y=\(\dfrac{1}{2}\)x-3

Cho 2 đường thẳng(d1):y=2-x và (d2):\(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)a)Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy,2 đường thẳng(d1) và (d2)b)Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép tínhc)Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm \(N\in\left(d_2\right)\) có hoành độ bằng \(\dfrac{3}{4}\) và song song...

0

DT

Dương Thanh Ngân

21 tháng 12 2020

Bài 1: Cho ba đường thẳng:(d1): y = x – 1(d2): y = - x + 3(d3): y = 2(m – 2)x + (m – 1)y = 4a) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)b) Xác định giá trị của m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng quyc) Vẽ đồ thị hàm số (d1)d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2020

b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)

Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)

Hoành độ của A là:

\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)

Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:

\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)

Đúng(1)

HA

Hai Anh

22 tháng 12 2022

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

22 tháng 12 2022

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1 = - x + 3

x - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé

d, Xét tam giác vuông OBC có

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 180⁰ - 90⁰): 2 = 45⁰

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

Đúng(2)

BA

bí ẩn

9 tháng 8 2021

Cho hàm số bậc nhất y=2mx + m - 1 có đồ thị (d₁). Tìm m để:

a) Đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng y= -\(\dfrac{1}{3}\)x + 1

b) (d₁) trùng với đường thẳng -2x - y = 5

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 8 2021

a.

Để hai đường thẳng song song:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)

b.

\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)

Để hai đường thẳng trùng nhau:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau

Đúng(1)

BA

bí ẩn

10 tháng 8 2021

giải chi tiết giúp e với được ko ạ

Cho ba đường thẳng d 1 : y = 2 x - 3 ; d 2 : y = - x + 3 ; d 3 : y = - 2 x + 1 . Lập phương trình đường thẳng d 4 song song với d 1 và ba đường thẳng d 2 , d 3 , d 4 đồng quy. A. y = 2 x - 7 B. ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2017

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2017

Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )

Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b

Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .

Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9

Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.

MB

Minh Bình

30 tháng 10 2023

Cho ba đường thẳng

(d1):y=x+2; (d2): y=2x+1; (d3) y= (m² +1)x+m

Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): y=2x+4 (d2): y=-x+4, (dm): y= (m+3)x-7(m≠3)1) Xác định giá trị m để đường thẳng (dm) // với đường thẳng (d1)2) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy3)Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) với trục Ox. Tìm tọa độ các điểm A và B5) Tính diện tích tam...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=2-1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A(1;3)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(m^2+1+m=3\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>\(m^2+2m-m-2=0\)

=>\(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

ND

Nguyễn Duy

9 tháng 1 2022

2

VB

Văn Bảo Nguyễn

9 tháng 1 2022

undefined help me pls

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2022

1: Để hai đường song song thì m+3=2

hay m=-1

3: Tọa độ của điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)

HN

Huỳnh Như

13 tháng 12 2020

Cho 2 đường thẳng (D₁)y=\(\dfrac{x-3}{2}\) (D₂)y=\(\dfrac{5-x}{3}\)

a)vẽ đồ thị

b)Tìm tạo độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

0

TA

Thụy An

24 tháng 7 2021

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{2}\)và d2: \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-4}{3}\) và mp (P): 2x+2y+2z-5=0. Điểm M(a;b;c) thuộc mp (P) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng d1 và d2 đạt min. Tính a + 2b +c.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Bài này cần có 1 điều gì đó đặc biệt trong các đường - mặt để giải được (nếu ko chỉ dựa trên khoảng cách thông thường thì gần như bất lực). Thường khoảng cách dính tới đường vuông góc chung, thử mò dựa trên nó :)

Bây giờ chúng ta đi tìm đường vuông góc chung d3 của d1; d2, và hi vọng rằng giao điểm C của d3 với (P) sẽ là 1 điểm nằm giữa A và B với A và giao của d1 và d3, B là giao của d2 và d3 (nằm giữa chứ ko cần trung điểm), thường ý tưởng của người ra đề sẽ là như vậy. Khi đó điểm M sẽ trùng C. Còn C không nằm giữa A và B mà nằm ngoài thì đầu hàng cho đỡ mất thời gian (khi đó việc tìm cực trị sẽ rất lâu).

Quy pt d1 và d2 về dạng tham số, gọi A là 1 điểm thuộc d1 thì \(A\left(t+1;t+2;2t\right)\) và B là 1 điểm thuộc d2 thì \(B\left(t'+1;2t'+3;3t'+4\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(t'-t;2t'-t+1;3t'-2t+4\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_{d1}}=0\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_{d2}}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t'-t+2t'-t+1+2\left(3t'-2t+4\right)=0\\t'-t+2\left(2t'-t+1\right)+3\left(3t'-2t+4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=0\\t'=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(1;2;0\right)\\B\left(0;1;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(1;1-1\right)\)

Phương trình AB hay d3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

Giao điểm C của d3 và (P): \(2\left(1+t\right)+2\left(2+t\right)-2t-5=0\)

\(\Rightarrow C\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Ủa, ko chỉ nằm giữa luôn, mà người ta cho hẳn trung điểm cho cẩn thận :)

Vậy \(M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Đúng(1)

TA

Thụy An

25 tháng 7 2021

Bài giải chi tiết quá ạ :)) Em cảm ơn nhiều ạ :vv

BA

bí ẩn

6 tháng 8 2021

Cho hàm số bậc nhất y= (m+1)x +m -1 (m là tham số) có đồ thị là (d₁). Tìm m để:

a) Hàm số đồng biến

b) Đường thẳng (d₁) đi qua điểm A(1;2)

c) Đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng y=-\(\dfrac{1}{3}\)x + 1

1

TA

Trần Ái Linh

6 tháng 8 2021

a) Hàm số đồng biến `<=>m+1>0<=>m>-1`

b) `d_1` đi qua `A(1;2) <=> 2=(m+1).1+m-1<=>m=1`

c) `d_1 //// y=-1/3 x+1 <=>` \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)