Tìm x, y, z biết
a) \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)và x- y = 15
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và x+ y+z= 92
c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
5 tháng 11 2017
Tớ chỉ làm câu b thôi nhé
Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần
92:(15+10+21)=2
x=2.10=20
y=2.15=30
z=2.21=42
5 tháng 11 2016
a) ta có x/2=y/3=z/4 mà x^2 -y^2 +z^2 -> x^2/2^2=y^2/3^2=z^2/4^2
-> x^2/4=y^2/9=z^2/16
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
13 tháng 10 2016
a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2
x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16
y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24
z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30
Vậy x = 16; y = 24 và z = 30
b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70
y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105
z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84
Vậy x = -70; y = -105 và z = -84
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10
y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15
z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.
31 tháng 8 2021
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
31 tháng 8 2021
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
LT
1
30 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{6}}=90\)
=> \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=90\Rightarrow x=90.\frac{2}{3}=60\)
=> \(\frac{y}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow y=90.\frac{1}{2}=45\)
=> \(\frac{z}{\frac{4}{3}}=90\Rightarrow z=90.\frac{4}{3}=120\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và x+y+z=92
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
Vậy x=20 ; y=30 và z=42
Vì bạn kia giải câu b rồi nên mình giải câu a và c nha!
a) \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)và x - y = 15
Ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)⇒\(\dfrac{6x}{12}=\dfrac{8y}{12}=\dfrac{9z}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)=\(\dfrac{x-y}{2-1,5}=\dfrac{15}{0.5}=30\)
\(\dfrac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\)
\(\dfrac{y}{1,5}=30\Rightarrow y=30.1,5=45\)
\(\dfrac{z}{1,\left(3\right)}=30\Rightarrow z=30.1,\left(3\right)=40\)
Vậy \(x=60,y=45,z=40\)