K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2017

Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)

\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

Suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)\(\Rightarrow\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1\cdot9=-9\\\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1\cdot12=-12\\\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1\cdot16=-16\end{matrix}\right.\)

2 tháng 8 2017

Ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)(2)

Từ (1) và (2) , suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)

Do đó :

\(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1.9=-9\)

\(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1.16=-16\)

Vậy x = -9 ; y = -12 ; z = -16

2 tháng 8 2018

Biểu đồBiểu đồ

2 tháng 8 2018

a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45

3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60

z = 3.28 = 84

Ý b) có gì đó sai sai ?

c)Ta có :

\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

⇒x = 5.15 = 75

y = 5.10 = 50

z = 5.6 = 30

d)Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)

⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k

⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810

⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
17 tháng 10 2017

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{3x-3+3y-6-z+3}{6+9-4}=\dfrac{\left(3x+3y-z\right)+\left(3-3-6\right)}{11}=\dfrac{50-6}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=4\Leftrightarrow x=4.2+1=9\\\dfrac{y-2}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3+2=14\\\dfrac{z-3}{4}=4\Leftrightarrow z=4.4+3=19\end{matrix}\right.\)

7 tháng 11 2018

1. Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{6+5-3}=\dfrac{54}{8}=\dfrac{27}{4}\)

+\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow x=\dfrac{27.6}{4}=\dfrac{81}{2}\)

+\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow y=\dfrac{27.5}{4}=\dfrac{135}{4}\)

+\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow z=\dfrac{27.3}{4}=\dfrac{81}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{81}{2};y=\dfrac{135}{4};z=\dfrac{81}{4}\)

7 tháng 11 2018

2,Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{x+2y-3c}{2+2.3+3.4}=\dfrac{-20}{20}=-1\)

+\(\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\)

+\(\dfrac{y}{3}=-1\Rightarrow y=-1.3=-3\)

+\(\dfrac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-1.4=-4\)

Vậy \(x=-2;y=-3;c=-4\)

22 tháng 10 2017

a. Đặt \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

\(x.y=\dfrac{-5}{27}\)

hay \(-3k.5k=\dfrac{-5}{27}\)

\(\Rightarrow-15.k^2=\dfrac{-5}{27}\)

\(\Rightarrow k^2=\dfrac{1}{81}=\left(\pm\dfrac{1}{9}\right)^2\)

Với \(k=\dfrac{1}{9}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{5}{9}\end{matrix}\right.\)

Với \(k=\dfrac{-1}{9}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{-5}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

b. Từ \(\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x-y+z}{9-12+20}=\dfrac{32}{17}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow x=\dfrac{32.9}{17}=\dfrac{288}{17}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow y=\dfrac{32.12}{17}=\dfrac{384}{17}\\\dfrac{z}{20}=\dfrac{32}{17}\Rightarrow z=\dfrac{32.20}{17}=\dfrac{640}{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

2 tháng 8 2017

Áp dụng tinshh chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{5z}{25}=\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\dfrac{86}{43}=2\)

Do đó :

\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)

\(\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy x = 6 ; y = 8 ; z = 10

2 tháng 8 2017

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{5z}{25}=\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\dfrac{86}{43}=2\) \

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

\(y=2.4=8\)

\(z=2.5=10\)

17 tháng 10 2017

\(a)\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+x+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Lại có: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow2=\dfrac{1}{x+y+z}\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=1\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+x+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+1=3x\\\dfrac{1}{2}+2=3y\\\dfrac{1}{2}-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{3}\\y=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{3}\\z=\dfrac{\dfrac{1}{2}-3}{3}\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!

26 tháng 12 2017

\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{6x-12y}{9}=\dfrac{8z-6x}{4}=\dfrac{12y-8z}{16}\\ =\dfrac{\left(6x-12y\right)+\left(8z-6x\right)+\left(12y-8z\right)}{9+4+16}=0\\ \Rightarrow2x=4y;4z=3x;3y=2z\\ \Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+z}{8-2+3}=\dfrac{27}{9}=3\\ \Rightarrow x=12;y=6;z=9\)

2 tháng 8 2017

Bạn ơi đề có sai ko

Sao lại \(\dfrac{y}{y}\)

2 tháng 8 2017

Mik xin loi, de dung la

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{y}=\dfrac{z}{8}\)va \(3x-2y-z=13\)

17 tháng 10 2017

Đặt :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) vào \(xyz=810\) ta dduocj :

\(2k.3k.5k=810\)

\(\Leftrightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

17 tháng 10 2017

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

mà xyz = 810

hay \(2k.3k.5k=810\)

\(\Rightarrow30.k^2=810\)

\(\Rightarrow k^2=27=3^3\)

\(\Rightarrow k=3\)

Với k = 3 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy.........