Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mik xin loi, de dung la
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{y}=\dfrac{z}{8}\)va \(3x-2y-z=13\)
1. Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{6+5-3}=\dfrac{54}{8}=\dfrac{27}{4}\)
+\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow x=\dfrac{27.6}{4}=\dfrac{81}{2}\)
+\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow y=\dfrac{27.5}{4}=\dfrac{135}{4}\)
+\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow z=\dfrac{27.3}{4}=\dfrac{81}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{81}{2};y=\dfrac{135}{4};z=\dfrac{81}{4}\)
2,Áp dụng tc dãy TSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{x+2y-3c}{2+2.3+3.4}=\dfrac{-20}{20}=-1\)
+\(\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\)
+\(\dfrac{y}{3}=-1\Rightarrow y=-1.3=-3\)
+\(\dfrac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-1.4=-4\)
Vậy \(x=-2;y=-3;c=-4\)
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{3x-3+3y-6-z+3}{6+9-4}=\dfrac{\left(3x+3y-z\right)+\left(3-3-6\right)}{11}=\dfrac{50-6}{11}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=4\Leftrightarrow x=4.2+1=9\\\dfrac{y-2}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3+2=14\\\dfrac{z-3}{4}=4\Leftrightarrow z=4.4+3=19\end{matrix}\right.\)
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot4=8\\z=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{6x-12y}{9}=\dfrac{8z-6x}{4}=\dfrac{12y-8z}{16}\\ =\dfrac{\left(6x-12y\right)+\left(8z-6x\right)+\left(12y-8z\right)}{9+4+16}=0\\ \Rightarrow2x=4y;4z=3x;3y=2z\\ \Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+z}{8-2+3}=\dfrac{27}{9}=3\\ \Rightarrow x=12;y=6;z=9\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3z-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}=\dfrac{x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y}{x+y+z}=\dfrac{3(x+y+z)-(x+y+z)}{x+y+z}=\dfrac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow \) P không xác định. (?)
Sửa đề: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và 3x - 2y - z = 13
Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\Rightarrow\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)
Với \(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-9\)
Với \(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-12\)
Với \(\dfrac{z}{8}=-1\Rightarrow z=-8\)
Vậy x=-9 ; y = -12 ; z = -8
Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)
Và \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
Suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)\(\Rightarrow\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1\cdot9=-9\\\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1\cdot12=-12\\\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1\cdot16=-16\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)(2)
Từ (1) và (2) , suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x}{27}=\dfrac{2y}{24}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}=\dfrac{13}{-13}=-1\)
Do đó :
\(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=-1.9=-9\)
\(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)
\(\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=-1.16=-16\)
Vậy x = -9 ; y = -12 ; z = -16