K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2016

a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\Rightarrow\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)

\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{x-1}{\left(x+2\right)^2}\)

b) Từ gt,ta có :\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)P=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2P=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-x-2}{x^2+x-2}\)

Ở đây có nhiều cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn lắm ! Mình xét P/Q để chỉ rằng chúng tỉ lệ với 2 đa thức ở vế phải

Ví dụ : Câu a : P = 2 - 2x thì Q = -2x2 - 8x - 8

4 tháng 11 2016

quy đồng 2 phân thức ở 2 bên dấu "="     =>   tử bằng nhau (có dạng A*P = B*Q)   => A=Q; B=P  (trường hợp A hoặc B hoặc cả A và B là tích của 2 đa thức thì triển khai tích đó thành đa thức) 

18 tháng 5 2017

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

b)\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x^2-x-2\)

\(Q=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

23 tháng 10 2015

điều kiện \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\frac{\left(x+2\right)^2.P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right).Q}{x^2-4}\)

\(\left(x+2\right)^2.P=\left(x-1\right)Q\)

\(P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2\)

28 tháng 2 2019

x + 2 P x - 2 = x - 1 Q x 2 - 4

⇒ x + 2 . P . x 2 - 4 = x - 2 x - 1 . Q

Hay (x + 2)(x – 2)(x + 2).P = (x – 2)(x – 1).Q

Chọn P = (x – 1) thì Q = x + 2 2

2 tháng 2 2017

x + 2 . P x 2 - 1 = x - 2 . Q x 2 - 2 x + 1

⇒ x + 2 . P . x 2 - 2 x + 1 = x 2 - 1 x - 2 . Q

Hay  x + 2 x - 1 2 . P = x - 1 x + 1 x - 2 . Q

Chọn P = (x – 2)(x + 1) =  x 2 - x - 2  thì Q = (x + 2)(x – 1) = x 2 + x - 2

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)giải. Ta có :\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)\(\Leftrightarrow...
Đọc tiếp

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)

giải. Ta có :

\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)

\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)

Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?

Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)

 

3
5 tháng 11 2016

Bạn làm đúng rồi.

Bước thử lại có thể bạn nhầm.

5 tháng 11 2016

Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)2 (k\(\in N\))

Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?

Chỗ (x + 2)2 bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !

8 tháng 3 2017

4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)

mà 3^6/9-81=0  => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0