Question

[Sách Giáo Khoa]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)  \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\4x-5y=3\end{matrix}\right.;\)               

b)  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right..\)

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = \(\dfrac{3x-11}{2}\). Thế vào y trong phương trình thứ hai:

4x - 5\(\dfrac{3x-11}{2}\) = 3 ⇔ -7x = -49 ⇔ x = 7.

Từ đó y = 5. Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7; 5)

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: x = \(\dfrac{2y+6}{3}\)

Thế vào x trong phương trình thứ hai:

5 . \(\dfrac{2y+6}{3}\) - 8y = 3 ⇔ -14y = -21 ⇔ y = \(\dfrac{3}{2}\)

Từ đó: x = \(\dfrac{2.\dfrac{3}{2}+6}{3}=3\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; \(\dfrac{3}{2}\)).

Answer 2

[Huy Nguyen]

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = $\frac{3x-11}{2}$. Thế vào y trong phương trình thứ hai:

4x - 5$\frac{3x-11}{2}$ = 3 ⇔ -7x = -49 ⇔ x = 7.

Từ đó y = 5. Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7; 5)

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: x = $\frac{2y+6}{3}$

Thế vào x trong phương trình thứ hai:

5 . $\frac{2y+6}{3}$ - 8y = 3 ⇔ -14y = -21 ⇔ y = $\frac{3}{2}$

Từ đó: x = $\frac{2.\frac{3}{2}+6}{3}=3$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; $\frac{3}{2}$).