Giúp tôi giải toán


Lê Nguyễn Bảo Minh 20 giờ trước (20:35)
Báo cáo sai phạm

cái đồ bị hâm

Lê Nguyễn Bảo Minh 21 giờ trước (20:30)
Báo cáo sai phạm

bang bang là gì?

tth 20 giờ trước (20:51)
Báo cáo sai phạm

Ta có điều phải chứng minh: \(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=\frac{3}{\sqrt{2}}\) với điều kiện x bình phương lên = \(\sqrt{a^2+1};\sqrt{b^2+1};\sqrt{c^2+1}\)

\(\Leftrightarrow1+1+1+x^2+x^2+x^2=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

\(=3+x^2+x^2+x^2=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

Coi 3 là tử, các số x2 còn lại là mẫu. Ta có: \(\frac{3}{x^2+x^2+x^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Ps: Mình mới học lớp 6 đó! Nhưng vẫn cố giải bài lớp 9

tth 20 giờ trước (20:37)
Báo cáo sai phạm

Tham khảo thôi nhé!

Giải

2a2b2+ 2b2c2+ 2c2a2- a4- b4- c4
=4a2b2-(a4+2a2b2+b4)+(2b2c2+2a2c2)-c4
=2(ab)2-(a+b)2+2c2(a2+b2)-c4
=2(ab)2-[(a+b)2-2c2(a2+b2)+c4]
=2(ab)2-(b2+a2-c2)2
=(2ab+b2+a2-c2)(2ab-b2-a2+c2)
= [(a+b)2-c2][-(a-b)2+c2]
= (a+b-c) (a+b+c) (c-a+b) (a+c-b)
Vì a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên:
a + b > c suy ra b+a-c>0
a + c > b suy ra a - b + c > 0
a,b,c>0 suy ra a + b + c>0
b + c >a suy ra b + c - a > 0
\(\RightarrowĐPCM\)

OoO Ledegill2 OoO 21 giờ trước (20:09)
Báo cáo sai phạm

Fairy Tail bn tham khảo nè:

x, y , z hữu tỉ 
√x + √y + √z hữu tỉ 
- Nếu trong ba số √x , √y , √z có 1 số hữu tỉ , giả sử √x => √y + √z hữu tỉ 
Đặt y = a/b; z = c/d đều hữu tỉ với a,b, c, d thuộc N * 
√y + √z hữu tỉ => (√y + √z)² hữu tỉ => √(zy) hữu tỉ => √(ac/bd) hữu tỉ => ac/bd = (p/q)² => √(a/b) = p/q√(d/c) với p, q Є N* 
=> √y + √z = √(a/b) + √(c/d) = p/q√(d/c) + √(c/d) = (pd + qc)/√(cd) hữu tỉ => √(cd) hữu tỉ => d√(c/d) = √(cd) hữu tỉ => √z = √(c/d) hữu tỉ => √y cung hữu tỉ 
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ 
- Nếu cả √x , √y , √z đều là số vô tỉ 
Đặt √x + √y + √z = p/q với p, q thuộc N* => x + y + 2√(xy) = (p/q)² - 2p/q √z + z => 
=> √(xy) + p/q√z hữu tỉ 
Do xy hửu tỉ và (p/q)^2 z hữu tỉ nên có thể đặt xy = a/b và (p/q)^2 z = c/d 
thì ta có √(a/b) + √(c/d) hữu tỉ. đến đây lí luận như trường hợp trên thì suy ra √(xy) và p/q√z hữu tỉ => √z hữu tỉ => mâu thuẫn với giả thiết √z vô tỉ 
Vậy √x , √y , √z đều là số hữu tỉ 
````````````````````````````` 
Với bài 3 em có thể rút ngắn hơn bằng cách giả sử một trong ba số √x , √y , √z là số vô tỉ , ví dụ là √z, sau đó dùng cách lý luận ở trường hợp 2 suy ra √(xy) + p/q√z hữu tỉ, sau đó lại áp dụng lý luận như của trường hợp 1 để suy ra √z vô tỉ => trái giả thiết, tức là ko có số nào trong chứng là số vô tỉ cả. Đến đây bài toán đã dc chưng minh xong 
```````````````````````````````````````... 
Bài 4/ Đề của em ko đúng, phải thay dấu - bằng dấu + . Khi đó ta làm thế này 
(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ca +(a^2+b^2-c^2)/2ab=1 
<=> (b^2+c^2-a^2)/2bc - 1 +(a^2+c^2-b^2)/2ca - 1 + (a^2+b^2-c^2)/2ab + 1 = 0 
<=> a[ (b-c)² - a²] + b[ ( a-c)² -b²] + c[ (a+b)² - c²] = 0 
<=> a( a+b-c)(b-a-c) + b( a+b-c)(a-b-c) + c(a+b-c)(a+b+c) = 0 
<=> (a+b-c) [ c(a+b+c) -a(a+c-b) - b(b+c-a)] = 0 
<=> (a+b-c)[ c² -(a-b)²] = 0 
<=> (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) = 0 
nếu a + b = c =>(b^2+c^2-a^2)/2bc = 1 ; (a^2+c^2-b^2)/2ca = 1 và (a^2+b^2-c^2)/2ab = -1 
xét tương tự cho các trường hợp a + c-b = 0 và b+c-a = 0 suy ra DPCM 

tth 21 giờ trước (20:23)
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(=\left(x^4+x^3\right)-\left(x^2+x\right)-1=0\)

Xét hai trường hợp

TH1: Với x = 0 ta có phương trình bằng 1 (vô nghiệm)

TH2: Với \(x\ne0\)ta có: \(x^4>x^3;x^2>x\) (1)

Và , nếu x là số dương thì (1) là điều đương nhiên

Nếu x là số âm thì \(x^4;x^2\)là số dương , còn \(x^3;x\)là số âm

Từ (1) ta thấy :  \(x^4+x^3>0\)\(x^2+x>0\)

\(\Rightarrow\left(x^4+x^3\right)-\left(x^2+x\right)-1>0\)

Vậy phương trình : \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\) vô nghiệm.

Nguyễn Thiều Công Thành 18 giờ trước (22:32)
Báo cáo sai phạm

đặt \(NTCT=\frac{y}{x+3y}+\frac{z}{y+3z}+\frac{x}{z+3x}\)

\(\Rightarrow3NTCT=\frac{3y}{x+3y}+\frac{3z}{y+3z}+\frac{3x}{z+3x}\)

\(=3-\left(\frac{x}{x+3y}+\frac{y}{y+3z}+\frac{z}{z+3x}\right)=3-\left(\frac{x^2}{x^2+3xy}+\frac{y^2}{y^2+3yz}+\frac{z^2}{z^2+3zx}\right)\)

lại có:

\(\frac{x^2}{x^2+3xy}+\frac{y^2}{y^2+3yz}+\frac{z^2}{z^2+3zx}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2}\)

\(=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow3NTCT\le3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow NTCT\le\frac{3}{4}\left(Q.E.D\right)\)

dấu = xảy ra khi x=y=z

OoO Ledegill2 OoO 21 giờ trước (20:06)
Báo cáo sai phạm

Vũ Thu Mai bn tham khảo nhé. Tham khảo thôi nha:

 áp dụng cosi 3 số ko âm: 
1.1.³√(x+3y) ≤ (1+1+x+3y)\3 
1.1 ³√(y+3z) ≤ (1+1+y+3z)\3 
1.1.³√(z+3x) ≤ (1+1+z+3x)\3 
cộng vế vế ta đc 
=> ³√(x+3y) + ³√(y+3z) + ³√(z+3x) ≤ (6+4(x+y+z))\3 
=> ³√(x+3y) + ³√(y+3z) + ³√(z+3x) ≤ (6+3)\3 = 3 
dấu = xảy ra khi: 
1 = ³√(x+3y) = ³√(y+3z) = ³√(z+3x) 
=> x=y=z=1/4

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: