Giúp tôi giải toán


Eihwaz 28 phút trước (22:09)

a)\(x^2+y^2>=\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)(tự cm : nhân chéo chuyển vế hoặc ghi áp dụng BĐT Bunhiacopxki đều được)

=>Min M=2

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

b)x-2y=3

=>x=2y+3

=>\(N=x^2-5y^2=\left(2y+3\right)^2-5y^2=-y^2+12y+9=-\left(y^2-12y+36\right)+45\)

\(N=-\left(y-6\right)^2+45< =45\)

=>Max N=45

Dấu = xảy khi \(\hept{\begin{cases}y-6=0\\x=2y+3\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=6\\x=15\end{cases}}}\)

nhok nhân mã thiếu bn trai 38 phút trước (21:58)

vậy thì sáng mai lên

Leo Messi 42 phút trước (21:54)

sang mai

nhok nhân mã thiếu bn trai 44 phút trước (21:53)

từ ik đang mún đăng lắm 

mk cho em hỏi nha

bao h nộp bài này

Thắng Nguyễn CTV 1 giờ trước (21:37)

\(x^4+x^3-4x^2+x+1\)

\(=x^4+3x^3+x^2-2x^3-6x^2-2x+x^2+3x+1\)

\(=x^2\left(x^2+3x+1\right)-2x\left(x^2+3x+1\right)+\left(x^2+3x+1\right)\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)

Ngô Đăng Dương 21 phút trước (22:15)

biết rồi nhưng chưa cm xong

cậu chứng minh kiểu gì BẠCH NHẬT LINH

Bạch Nhật Linh 30 phút trước (22:06)

Cm 4 cái tam giác nhỏ bằng 1/2 S của tam giác lớn ấy! Tớ có hỏi cô rồi!

Ngô Đăng Dương 42 phút trước (21:55)

BẠN LÀ AI THẾ

Thu Thủy 2 giờ trước (20:01)

là toán iu đương đó e !!

Nguyễn Duy Thắng 2 giờ trước (20:00)

sao mà toán lớp 8 lại như vậy hả chị (anh )  ?

sakura hina 2 giờ trước (19:54)

hình như Isac newtoon có bạn gái rồi mà

sakura hina 3 giờ trước (19:16)

toàn đăng mấy câu lạc đề

Vu Hạnh Nguyên 3 giờ trước (19:15)

ban gui loi moi nha 

Cong chua anh trang 3 giờ trước (19:13)

thích thì bạn gửi lời mời nha

Thái Thị Thùy Linh 4 giờ trước (18:28)

5  -  A\(=x^2-6x+10\)

     A\(=x^2-3x-3x+9+1\)

    A\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}\)

\(\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Hay A\(\ge1\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

B\(=x\left(x+6\right)\)

B\(=x^2+6x\)

B\(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)^2-9\)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay B\(\ge-9\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vũ Thị Minh Nguyệt 4 giờ trước (18:29)

Bài 6:

a/ \(A=7-4x-x^2=-\left(-11+4+4x+x^2\right)=-\left\{-11+\left(x+2\right)^2\right\}=11-\left(x+2\right)^2\)

Vì  \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(11-\left(x+2\right)^2\le11\)

Giá trị lớn nhất của A là 11

d/ \(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left\{\left(x+4\right)^2-21\right\}=21-\left(x+4\right)^2\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)nên \(21-\left(x+4\right)^2\le21\)

Giá trị lớn nhất của D là 21

        

Vũ Thị Minh Nguyệt 4 giờ trước (18:06)

Bài 5:

a/A = x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )2 +1

Vì ( x - 3 )2  \(\ge\)0  nên ( x - 3 )2 + 1 \(\ge\)1

Giá trị nhỏ nhất của A là 1

b/ B = x ( x + 6 ) = x2 + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )2 - 9 

Vì ( x + 3 )\(\ge\)0  nên ( x + 3 ) - 9\(\ge\)- 9

Giá trị nhỏ nhất của B là - 9

Thái Thị Thùy Linh 6 giờ trước (16:34)

Mik nè,nhưng bạn gửi lời mời đi mik hết lượt rùi ^_^

Nguyễn Hải Yến 8 giờ trước (14:20)

mk nè, kết bn nha

TRỊNH ANH TUẤN 8 giờ trước (14:15)

có chứ sao ko

Ran xinh dep 8 giờ trước (14:03)

Mk nè. Kb với mk nha

Chibi 10 giờ trước (11:43)

B = x2 - 2ax + a+ x2 - 2bx + b2 + x2 - 2cx + c2

= 3x2 - 2(a + b + c)x + a2 + b2 + c2

= 3\(\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)- \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) + a2 + b2 + c2

B đạt min khi x = \(\frac{a+b+c}{3}\)

Thay x = \(\frac{a+b+c}{3}\)vào B

MinB\(\left(\frac{a+b+c-3a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+b+c-3b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b+c-3c}{3}\right)^2\)

\(\left(\frac{b+c-2a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+c-2b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b-2c}{3}\right)^2\)

Trần Quốc Duy 3 giờ trước (19:04)

báo cáo sai phạm là sao thế

Chibi 10 giờ trước (11:49)

Chỗ này mình làm hơi rối

B = \(3\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)+ a2 + b2 + c2

B đạt min khi x = (a + b + c)/3

MinB = a2 + b2 + c2\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

Ngô Văn Phương 11 giờ trước (10:46)

1) \(9x^2+y^2-2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)+\left(y-3\right)^2+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)

mà: \(9\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;2\left(z+1\right)^2\ge0\)

nên \(_{\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)

2) Ta có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Leftrightarrow\left(\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}\right)=0\Leftrightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

Lại có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\Rightarrow\left(\frac{x^2}{a^2}\right)+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2xy}{ab}+\frac{2yz}{bc}+\frac{2xz}{ac}=1\)

mà : \(\frac{2xy}{ab}+\frac{2yz}{bc}+\frac{2xz}{ac}=\frac{2xyabc^2+2yzbca^2+2xzacb^2}{a^2b^2c^2}=\frac{2abc\left(cxy+ayz+bxz\right)}{a^2b^2c^2}=\frac{2abc\cdot0}{a^2b^2c^2}=0\)

Vậy \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Đinh Đức Hùng CTV 11 giờ trước (10:48)

1 ) \(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\2\left(z+1\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\)

Để \(9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\) thì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)

2 ) Ta có : \(\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{2xy}{ab}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{2xz}{ac}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2yz}{bc}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\right)+\left(\frac{2xy}{ab}+\frac{2xz}{ac}+\frac{2yz}{bc}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\right)+\frac{2xyz}{abc}\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\right)+\frac{2xyz}{abc}.0=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\) (đpcm(

Thiên Thiên Chanyeol 8 giờ trước (14:02)

b. \(x^3-9x^2+27x-27=\)\(x^3-3.x^2.3+3x.3^2-27=\left(x-3\right)^3\)

Thiên Thiên Chanyeol 8 giờ trước (14:01)

a. \(x^3+15x^2+75x+125\)\(=x^3+3.x^2.5+3.x.5^2+5^3=\left(x+5\right)^3\)

Đinh Đức Hùng CTV 12 giờ trước (09:52)

\(x^2+x+10=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}+10=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy .........

Thái Thị Thùy Linh 5 giờ trước (16:58)

\(x^2\)\(+x\)\(+10\)\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{39}{4}\)\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{39}{4}\)\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{39}{4}\)\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)\(+\frac{39}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2^2}\right)^2\)\(\ge0\)\(\forall x\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)\(+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy GTNN  của biểu thức là\(\frac{39}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: