Giúp tôi giải toán và làm văn


Edogawa Conan CTV 2 phút trước
Báo cáo sai phạm

Đặt x2 - 3x - 1 = k

Khi đó, ta có: A = k2 - 12k + 27 = k2 - 3x - 9x + 27 = k(k - 3) - 9(k - 3) = (k - 9)(k -  3)

=> (x2 - 3x - 1 - 9)(x2 - 3x - 1 - 3) = (x2 - 3x - 10)(x2 - 3x - 4)

= (x2 - 5x + 2x - 10)(x2 - 4x + x - 4)

= [x(x - 5) + 2(x - 5)][x(x - 4) + (x - 4)]

= (x + 2)(x - 5)(x + 1)(x - 4)

Đọc tiếp...
Bảo Linh 10 phút trước
Báo cáo sai phạm

\(C=-\left(178.4+170\right)+4.178-\left(6-170\right)\)

\(C=-178.4-170+4.178-6+170\)

\(C=\left[-178.4+4.178\right]+\left[-170+170\right]-6\)

\(C=-6\)

làm gộp luôn cho dễ 

Đọc tiếp...
tth_new 1 giờ trước (14:00)
Báo cáo sai phạm

À đúng rồi, mình nhìn nhầm,sorry

Đọc tiếp...
Nguyễn Văn Tuấn Anh 2 giờ trước (13:55)
Báo cáo sai phạm

Đúng rồi mà ! 

Đọc tiếp...
tth_new CTV 2 giờ trước (13:51)
Báo cáo sai phạm

Viết sai thì phải kìa bạn.

a = min {a,b,c} \(\Rightarrow1=abc\ge\sqrt{bc}.bc=\sqrt{\left(bc\right)^3}\Rightarrow t=bc\le1\) chứ?

Nếu thế phải giả sử a = max{a,b,c}

Đọc tiếp...
Chihiro CTV 5 giờ trước (10:38)
Báo cáo sai phạm

x(x + 5) = x(x - 1)

<=> x2 + 5x = x2 - x

<=> x2 + 5x - x2 = -x

<=> 5x = -x

<=> 5x + x = 0

<=> 6x = 0

<=> x = 0

=> x = 0

Đọc tiếp...
tth_new CTV
Trả lời
6
Đánh dấu

6 giờ trước (9:42)

@Cool kid:S*O*S dao lam có thể hiểu đơn giản như vầy:

Đối với BĐT hoán vị với 3 biến (đối xứng càng tốt:v)

Ta sẽ tìm cách biểu diễn \(f\left(x;y;z\right)=f_1\left(x;y;z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)+f_2\left(x;y;z\right)\left(y-z\right)^2\)

Hoặc \(f\left(x;y;z\right)=-f_3\left(x;y;z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)+f_4\left(x;y;z\right)\left(y+z-2x\right)^2\)

Với   \(f_1\left(x;y;z\right)\text{và }f_3\left(x;y;z\right)\ge0\)

Vẫn còn rất mơ hồ đúng không? OK vào ví dụ:

Chúng ta có: \(F\left(x;y;z\right)=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=\left(x-y\right)\left(x-z\right)+\left(y-z\right)^2\) (nhận ra f1 (x;y;z) là gì rồi chứ:D)

Suy ra \(3.F\left(x;y;z\right)=3\left(x-y\right)\left(x-z\right)+3\left(y-z\right)^2\) (đọc xuống phía dưới bạn sẽ hiểu tại sao mình nhân 3) (1)

Và \(F\left(x;y;z\right)=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)+\left(y+z-x\right)^2\) (2) 

OK bây giờ cộng theo vế (1) và (2) sẽ suy ra \(4.F\left(x;y;z\right)=3\left(y-z\right)^2+\left(y+z-x\right)^2\)

Rồi chia cho 4 suy ra F(x;y;z). Ta đã biểu diễn được nó dưới dạng tổng 2 bình phương.

Lưu ý: :Bên trên chỉ là một cách đơn giản, còn nhiều kiểu biễn diễn khác rất hay nữa;)Nhưng mình nghĩ BĐT hoán vị, đối xứng thì dùng cách trên là được rồi:D

Nói thêm: Theo mình được biết thì cách này dùng cho BĐT có điểm rơi tại x = y = z. Còn trường hợp khác mình chưa có hướng làm tổng quát.

Đọc tiếp...

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
tth_new CTV 27 phút trước
Báo cáo sai phạm

Ta cũng có thể chứng minh BĐT Schur bậc 3: \(a^3+b^3+c^3+3abc\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\) với a, b, c không âm.

Không mất tính tổng quát, giả sử c = min{a,b,c}

Ta có: \(VT-VP=\frac{\left(4a+4b-5c\right)\left(a-b\right)^2+c\left(a+b-2c\right)^2}{4}\ge0\)

Đọc tiếp...
tth_new CTV 45 phút trước
Báo cáo sai phạm

A may quá, sửa được cái lỗi ở câu Câu hỏi của titanic - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath rồi!

Đọc tiếp...
tth_new 54 phút trước
Báo cáo sai phạm

Ây za, cách phân tích ở Câu hỏi của titanic - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath là chưa hoàn toàn đúng nha, vì khi a =b=c thì phân thức vô nghĩa, em đang tìm cách khắc phục, nhưng chưa tìm ra:(

Đọc tiếp...
Đỗ Xuân Tuấn Minh 4 giờ trước (11:12)
Báo cáo sai phạm

mình chưa hiểu?

có thể giải thích rõ hơn đc ko

Đọc tiếp...
tth_new CTV 5 giờ trước (10:57)
Báo cáo sai phạm

\(\frac{a^3}{b+c}+\frac{a^3}{b+c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{8}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{b+c}.\frac{a^3}{b+c}.\frac{\left(b+c\right)^2}{8}}=\frac{3a^2}{2}\)

Rồi tương tự các kiểu:v

Suy ra \(2VT\ge\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2}{8}\)

\(\ge\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\left(a^2+b^2+c^2\right)\) (chú ý \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\))

Không phải dùng tới Cauchy-Schwarz:D

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid zZz CTV 6 giờ trước (9:28)
Báo cáo sai phạm

\(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}\)

\(=\frac{a^4}{ab+ac}+\frac{b^4}{cb+ba}+\frac{c^4}{ac+bc}\)

\(\ge\frac{\left(a^2+b^2+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)

Mà \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\Rightarrowđpcm\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: