Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có : \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

=> (x - 7)^{x + 1}.[1 - (x - 7)¹⁰] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0^{x+1}\\\left(x-7\right)^{10}=1^{10}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-7=\pm1\end{cases}}}\)

Nếu x - 7 = 0 => x = 7

Nếu x - 7 = 1 => x = 8

Nếu x - 7 = - 1 => x = 6

Vậy \(x\in\left\{6;7;8\right\}\)

\(\left(x-7\right)^x+1-\left(x-7\right)^x+11=0\)\(0\)

<=>\(\left(x-7\right)^x-\left(x-7\right)^x+12=0\)

<=>         \(12=0\)=> \(v\text{ô}\)\(l\text{ý}\)

Ko có giá trị của x

Ta có : \(C=\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{2652}=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+..+\frac{1}{51.52}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{52}\)

\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}\right)-2\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{52}\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{26}\right)\)\(=\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{52}\)

Khi đó ta không thể chứng minh C < 1/4 vì sở dĩ \(\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{34}>\frac{1}{4}\)(bạn thử lấy máy tính tính xem) 

Bài này mik chưa hok đến nên ko làm dc, xl bạn nhìu

Có c² = ab
-> \( \frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\) = \(\frac{b^2- a^2}{a^2+ab}\) = \(\frac{b^2- ab+ ab- a^2}{a^2+ab}\) = \(\frac{b(b-a)+ a(b-a)}{a(a+b)}\) = \(\frac{(b-a)(b+a)}{a(a+b)}\) = \(\frac{b-a}{a}\) 
-> đpcm.

Lập bảng xét dấu : 

Nếu x < - 6

=> |x + 6| = -(x + 6) = -x - 6

|2x - 1|  = -(2x - 1) = -2x + 1

Khi đó : |x + 6| + |2x - 1| = 3 (1)

<=> - x - 6 - 2x + 1 = 3

=> -3x = 8

=> x = -8/3 (loại) 

Nếu \(-6\le x\le0,5\)

=> |x + 6| = x + 6

|2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1

Khi đó (1) <=> x + 6 - 2x + 1 = 3

=> x = 4 (loại) 

Nếu x > 0,5

=> |x + 6| = x + 6

|2x - 1| = 2x - 1

Khi đó (1) <=> x + 6 + 2x - 1 = 3

=> 3x = -2 

=> x = - 2/3 (loại)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Trả lời :

*Nếu \(x\ge1\)

\(x+6+2x-1=3\) ( vô nghiệm )

* \(x\le6\)

\(6-x+2x-1=3\) ( vô nghiệm )

* \(6< x< 2x-1\)

\(x-6-2x-1=3\)

\(x-6+2x+1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{13}\) ( loại )

Ta có \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a\left(a+1\right)}{ab}+\frac{b\left(b+1\right)}{ab}=\frac{a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)}{ab}=\frac{a^2+a+b^2+b}{ab}\) là số tự nhiên nên

\(a^2+b^2+a+b⋮ab\)

Vì \(UCLN\left(a;b\right)=d\Rightarrow a⋮d;b⋮d\)

\(\Rightarrow ab⋮d^2;a^2⋮d^2;b^2⋮d^2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)⋮d^2\)

Do đó  \(a^2+b^2+a+b⋮d^2\)

\(\left(a^2+b^2\right)⋮d^2\)

\(\Rightarrow a+b⋮d^2\)

\(\Rightarrow a+b\ge d^2\)

Học tốt

Theo giả thiết ta có: \(CF\perp AM\)nên \(\Delta MCF\)vuông tại F

Suy ra CF < MC (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (1)

Tương tự ta có: BE < BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF< BM+MC=BC\)

Vậy \(BE+CF< BC\left(đpcm\right)\)

Đổi 30' = 0,5 giờ

Thời gian 1 người đi xe máy đi từ B trở về A là: 3 - 0,5 = 2,5 (giờ)

Gọi vận tốc đầu tiên khi người đó đi xe máy từ A đến B là v₁ (km/h)

Quãng đường AB tính theo vận tốc 1 là: v₁ . 3 (km)

Vận tốc thứ 2 khi người đó từ B trở về A là: v₁ + 6 (km/h)

Quãng đường AB tính theo vận tốc 2 là: (v₁ + 6) . 2,5 (km)

Mà độ dài quãng đường không thay đối

=> v₁ . 3 = (v₁ + 6) . 2,5 

=> v₁ . 3 = 2,5 . v₁ + 6 . 2,5

=> v₁ . 3 = 2,5 . v₁ + 15

=> v₁ . 3 - 2,5 . v₁ = 15

=> v₁ . (3 - 2,5) = 15

=> v₁ . 0,5 = 15

=> v₁ = 15 : 0,5 = 30

Vậy quãng đường AB dài là: 30 . 3 = 90 (km)

Trả lời :

*Nếu \(x\) \(\ge5\)

\(x-2+5-x=4\) ( vô nghiệm )

* \(x\le2\) 

\(2-x+x-5=4\) ( vô nghiệm )

* \(2< x< 5\)

\(x-2-5-x=4\)

\(x-2-5+x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) ( loại )

| x - 2 | + | 5 - x | = 4          (1)

Ta có bảng xét dấu:

Nếu \(x< 2\) thì \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|=\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=2-x+5-x=7-2x\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow7-2x=4\)

              \(\Leftrightarrow2x=3\)

              \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)  ( ko thỏa mãn \(x< 2\))

Nếu \(2\le x\le5\) thì \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|=\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=x-2+5-x=3\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow3=4\)  ( vô lí)

Nếu \(x>5\) thì \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|=x-2+\left(x-5\right)=x-2+x-5=2x-7\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-7=4\)

              \(\Leftrightarrow2x=11\)

              \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\) ( ko thỏa mãn x > 5 )

Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đề bài

P/s  :T thấy đề nó cứ sai sai ấy mà t làm sai thì thôi nhé

a ) | x + 1 | + | x + 2 | = 5         (1)

Ta có bảng xét dấu

Nếu x<-2 thì | x + 1 | + | x + 2 | = \(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=-x-1-x-2=-2x-3\)

=> (1) <=> \(-2x-3=5\)

            \(\Leftrightarrow-2x=8\)

        \(\Leftrightarrow x=-4\)   ( thỏa mãn x<-2)

=> \(x=-4\)  thỏa mãn đề bài

Nếu \(-2\le x\le-1\) thì \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=\left(-x-1\right)+\left(x+2\right)=-x-1+x+2=1\)

=> (1) <=> 1=5        ( vô lí) 

Nếu \(x>-1\) thì \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=x+1+x+2=2x+3\)

=> (1) <=> \(2x+3=5\)

          \(\Leftrightarrow2x=2\)

            \(\Leftrightarrow x=1\)  ( thỏa mãn \(x>-1\))

=> x=1 thỏa mãn đề bài

Vậy \(x\in\left\{1;-4\right\}\)

                                   Học tốt

Trả lời :

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\) \(=5\)

*Nếu x \(\ge-1\)

( \(\Leftrightarrow\) \(x+1+x+2\) \(=5\) 

\(\Leftrightarrow\) \(2x-2\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

*Nếu x \(\le-2\) 

\(\Leftrightarrow-x-1-x-2=5\)

\(\Leftrightarrow x=-4\left(TM\right)\)

* \(-2< x< -1\)

\(x+2-x-1=5\) ( vô nghiệm )

Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : \(x=-1\) và \(x=-4\)

Bài giải:

a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB

Xét △AHC vuông tại H và △AHB vuông tại H

Có: AH là cạnh hcung

       AC = AB (cmt)

=> △AHC = △AHB (ch-cgv)

b, Ta có: BC = BH + HC

Mà BC = 24 cm

=> BH + HC = 24 cm

Mà HC = HB (△AHC = △AHB)

=> HC = HB = 24 : 2 = 12 (cm)

Xét △ABH vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pytago)

=> AH² + 12² = 13² => AH² = 25 => AH = 5

c, Ta có: ABK + ABC = 180^o (2 góc kề bù)

ACI + ACB = 180^o (2 góc kề bù)

Mà ABC = ACB (cmt)

=> ABK = ACI

Xét △ABK và △ACI 

Có: AB = AC (cmt)

    ABK = ACI (cmt)

      BK = CI (gt)

=> △ABK = △ACI (c.g.c)

d, Xét △MBK vuông tại M và △NCI vuông tại N

Có: BK = CI (gt)

    MKB = NIC (△ABK = △ACI)

=> △MBK = △NCI (ch-gn)

Đặt A = 4 + 6 + 8 + 10 + .... + 2012

SSH: (2012 - 4) : 2 + 1 = 1005

=> A = (2012 + 4) . 1005 : 2 = 1013040

\(\Rightarrow1013040.\frac{1}{1000}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)=1013040.\frac{1}{1000}.\frac{25}{12}=1013040.\frac{1}{480}=\frac{4221}{2}\)

Từ \(\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\Leftrightarrow\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{bk+dk}{b+d}}\)

Xét VT \(\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Leftrightarrow\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)\)(Nhân chéo)

(Đpcm)

Dấu hiệu: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của mỗi học sinh lớp 7A.

Số các giá trị của dấu hiệu là: 44

Các giá trị khác nhau là: 9

Bảng tần số: 

N = 44

Nhận xét: Có 4 lỗi chính tả là cao nhất và 1 lỗi chính tả là thấp nhất

- Không có bạn nào có 0 lỗi chính tả

Biểu đồ đoạn thẳng: bạn tự vẽ nhé! 

P/s: Mình làm theo ý hiểu của mình và mình cũng không chắc nhé, mong bạn thông cảm!

Chúc bạn học tốt !!!

D. Thay \(f\left(2\right)\)vào hàm số ta có: 

\(y=f\left(2\right)=2^2-4=4-4=0\)

Vậy kết quả D. \(f\left(2\right)=0\)là kết quả đúng.

Chúc bạn học tốt !!!

Xin lỗi D. f(2)=0

A. Thay \(f\left(0\right)\)vào hàm số ta có: 

\(y=f\left(0\right)=0^2-4=-4\)

B. Thay \(f\left(-5\right)\)vào hàm số ta có: 

\(y=f\left(-5\right)=\left(-5\right)^2-4=25-4=21\)

C. Thay \(f\left(-2\right)\)vào hàm số ta có: 

\(y=f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-4=4-4=0\)

D. Thay \(f\left(2\right)\)vào hàm số ta có: 

\(y=f\left(2\right)=2^2-4=4-4=0\)

Vậy không có kết quả nào đúng.

Chúc bạn học tốt !!!