Giúp tôi giải toán

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2c+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2c+b}\)\(=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

Vậy ...

= -14/13

<=> \(\frac{3\left(x-3\right)}{3\left(x-2\right)}=-\frac{2\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}\)

<=> \(3\left(x-3\right)=-2\left(x-2\right)\)

<=> 3x-9=-2x+4

<=> 3x+2x=4+9

<=>5x=13

<=>x=13/5

1/ Có x^2(2/3-5x)=0 
=> x^2=0 hoặc (2/3-5x)=0 
Với x^2=0 => x=0 
Với 2/3-5x=0 => 5x=2/3 => x=(2/3) / 5 = 2/15 
=> x thuộc { 0; 2/15} 
2/ Có |x-5|-x=3 
nếu x-5 >= 0 thì |x-5|=x-5 (vì nếu a>=0 thì |a|=a) 
=> |x-5|-x=3 
=> x-5-x =3 
=> -5 =3 (vô lí ) (loại) 
nếu x-5 <= 0 thì |x-5| = -(x-5) = -x+5 (vì nếu một số a<= 0 thì |a| = -a, bởi |a| luôn luôn >= 0) 
=> |x-5|-x =3 
=> -x+5-x =3 
=> -2x+5 =3 
=> -2x =-2 
=> x =(-2) / (-2) = 1 
Vậy x=1 
3/ Có 6n+5 chia hết cho 2n-1 (đề cho) (1) 
Lại có: 2n-1 chia hết cho 2n-1 (một số chia hết cho chính nó) 
=> 3(2n-1) chia hết cho 2n-1 
hay 6n-3 chia hết cho 2n-1 (2) 
Từ (1),(2)=>(6n+5)-(6n-3) chia hết cho 2n-1(đã học:a ch/hết cho m,b ch/hết cho m thì a-b ch/hết m) 
=> 6n+5-6n+3 chia hết cho 2n-1 
=> 8 chia hết cho 2n-1 
=> 2n-1 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8} 
(Sau đó thế 2n-1 bằng từng số thuộc Ư(8) ở trên rồi tính ra n bằng bao nhiêu) 
Ta được n thuộc {1;0;3/2;-1/2;5/2;-3/2;9/2;-7/2} 
Vì n là giá trị nguyên (theo đề) 
Nên n thuộc {1;0}

\(D=11^9+11^8+11^7+...+11+1\).

\(11D=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(11D-D=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\).

\(10D=11^{10}-1\)

\(D=\left(11^{10}-1\right):10\)

Vì \(11^{10}\)có tận cùng là 1 => \(11^{10}-1\) có tân cùng la 0 =>\(\left(11^{10}-1\right):10\)tận cùng là 0 chia hết cho5

Vậy \(D⋮5\)

làm đồng dư đê!!!

10⁸.2⁸= (10.2)⁸= 20⁸ nhé !

30=2.3.5

75= 3.5^2

105= 3.5.7

UWCLN (30;77;105) = 3.5 = 15

là 15 nha bạn!

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) \(=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{1}{1}=1\)(với điều kiện a+b+c\(\ne\)0)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)(1)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)(2) 

Từ (1) và (2) có : a = b ; b = c

\(\Rightarrow\) a = b = c (đpcm)

Chúc bn hc giỏi!

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{x}{8}\)

Ta có : \(\frac{-3}{4}< \frac{x}{8}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-6}{8}< \frac{x}{8}< \frac{2}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}\in\left\{\frac{-5}{8};\frac{-4}{8};\frac{-3}{8};\frac{-2}{8};\frac{-1}{8};\frac{0}{8};\frac{1}{8}\right\}\)

\(\Rightarrow\)Tổng các phân số thỏa mãn \(\frac{-3}{4}< \frac{x}{8}< \frac{1}{4}\) là :

 \(\frac{-5}{8}+\frac{-4}{8}+\frac{-3}{8}+\frac{-2}{8}+\frac{-1}{8}+\frac{0}{8}+\frac{1}{8}=\frac{-14}{8}=\frac{-7}{4}\)

Vậy các phân số cần tìm là \(\frac{-5}{8};\frac{-4}{8};\frac{-3}{8};\frac{-2}{8};\frac{-1}{8};\frac{0}{8};\frac{1}{8}\)  và tổng các phân số này là \(\frac{-7}{4}\)

a+2017/b+2017=a+2017-2017/b+2017-2017=a/b

=> a/b=a+2017/b+2017

nguyễn trung ruồi

Theo đề ta có:

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

* \(\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x+z-y-z}{4}=\frac{x-y}{4}\)  \(\left(1\right)\)

* \(\frac{x+y}{15}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+y-\left(x+z\right)}{15-10}=\frac{x+y-x-z}{5}=\frac{y-z}{5}\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)ta có:

\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Ta có : a/b=b/10=10/a=a+b+10/b+10+a=1

+, b/10=1 => b=10

+, 10/a=1 => a=10

Vậy a=10 ; b=10.

a = 10

b = 10

Bài làm

Ta có tích của 4 số  x^2-10;x^2-7;x^2-4;x^2-1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm,mà x^2-10<x^2-7<x^2-4<x^2-1

xét 2 TH

+)có 1 số âm,3 số dương

x^2-10<0<x^2-7=>7<x^2<10^2=>x^2=9=>x=+3

+)có 3 số âm,1 số dương

x^2-4<0<x^2-1=>1<x^2<4,mà a là số nguyên nên x không tồn tại

vậy x=+3