Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)

Thay \(ac=b^2\) vào \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\), ta có:

\(\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)khi \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

trong sách có lời giải mà bạn

=7/3 x (-7/13-6/13)+4/3

=7/3*(-1)+4/3

=-7/3+4/3

=-1

ez:)))))

x=3

y=-4

~~~~~~~~
^_^

Vì \(\left|x-3\right|^{2017}\ge0\) Với mọi x

\(\left|y+4\right|^{2018}\ge0\)với mọi y

\(\Rightarrow\left|x-3\right|^{2017}=0\)                                     và                                      \(\left|y+4\right|^{2018}=0\)

\(x-3=0\)                                                                                                  \(y+4=0\)

\(x=3\)                                                                                                           \(y=-4\)
Vậy y = -4, x = 3

\(D=\frac{2.2012}{1+\frac{2}{2.\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3+4\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+2012\right)}}\)

\(=\frac{2.2012}{1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{4050156}}\)

\(=\frac{2.2012}{1+2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{4050156}\right)}\)

\(=\frac{2.2012}{1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)}\)

\(=\frac{2.2012}{1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=\frac{2.2012}{1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=\frac{2.2012}{1+\frac{2.2011}{2.2013}}\)

\(=\frac{2.2012}{1+\frac{2011}{2013}}\)

\(=\frac{4024}{\frac{4024}{2013}}\)

\(=2013\)

Vậy D=2013

Tính biểu thức D

\(D=\frac{2\cdot2012}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2012}}\)

\(D=\frac{2.2012}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2025078}}\)

\(D=\frac{4024}{1+2\cdot\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{4050156}\right)}\)

\(D=\frac{4024}{2\cdot\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\right)}\)

\(D=\frac{4024}{1+2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(D=\frac{4024}{1+2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(D=\frac{4024}{1+2.\left(\frac{2013-2}{4026}\right)}\)

\(D=\frac{4024}{1+2\cdot\frac{2011}{4026}}\)

\(D=\frac{4024}{1+\frac{2011}{2013}}\)

\(D=\frac{4024}{\frac{4024}{2013}}\)

\(D=\frac{1}{2013}\)

đề thiếu bạn ơi 

+) Vì AB // CD nên :

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)( 2 góc trong cùng phía )

Có : \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)

\(\Rightarrow3\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)

\(4\widehat{D}=180^o\)

\(\widehat{D}=\frac{180^o}{4}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=45^o\cdot3=135^o\)

+) Vì AB // CD ta có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( hai góc trong cùng phía )

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(180+30\right)\div2=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=105^o-30^o=75^o\)

Ta có:

\(|3x-5|+|3x-7|\)

\(=|3x-5|+|7-3x|\)

\(\ge|3x-5+7-3x|\)

\(=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(\left|x-5\right|+\left|x-11\right|=3x\)

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow3x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-5+x-11=3x\)

\(\Leftrightarrow2x-16=3x\)

\(\Leftrightarrow-16=3x-2x\)

\(\Leftrightarrow x=-16\)

Vậy x = -16

\(F=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\)

     \(=\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\)

Ta có :

\(\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\ge\left|2018-x+x-2019\right|\)

=> \(F\ge\left|-1\right|\)

=> \(F\ge1\)

Dấu = xảy ra khi : ( 2018 - x ) ( x - 2019 ) > 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2018-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2019\end{cases}}\)

=> 2019 < x < 2018 ( vô lí - loại )

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2019< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2019\end{cases}}\)

=> 2018 < x < 2019

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 1 khi x thỏa mãn 2018 < x < 2019

có |của một số|>0

==>giá trị nhỏ nhất của F =1

=> x=2018

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x; y

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=2\\y=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy x = -1, y = -3

Vì \(\left(x-1\right)^2\)và \(\left(y+2\right)^2\)đều \(\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow E\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy Emin = 0 <=> x = 1; y = -2

>

~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~
^_^

3⁴⁴⁴ và 4³³³

Ta có:

   3⁴⁴⁴=(3⁴)¹¹¹=81¹¹¹

  4³³³=(4³)¹¹¹=64¹¹¹

Vì 81¹¹¹>64¹¹¹\(\Rightarrow\)3⁴⁴⁴>4³³³

k mik nhé

3⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹

4³³³=(4³)¹¹¹

         do 3⁴>4³

=> 3⁴⁴⁴>4³³³

Có : \(x^2+x+1=0\)

\(x^2\ge0\)( với mọi x )

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)( với mọi x )
\(\Rightarrow x\)không tồn tại