Giúp tôi giải toán


Tổng đề này là 15đ.ai lm đc 10đ sẽ đc 5tick (tính từng phần, điểm lẻ làm tròn lên, tick cho ai nhanh và đúng nhất, sau khi các bn trả lời mk sẽ nhắn tin thông báo điểm)

Bài 1 - 3đ( mỗi phần 1đ)

1. tính giá trị biểu thức

a (1đ)\(A=\frac{2^{13}.5^2.2^6.3^4}{8.2^{18}.81.5}\)                                                                                                                                                          b (2đ) \(B=1\frac{6}{41}\left(\frac{12+\frac{12}{19}+\frac{12}{37}-\frac{12}{53}}{3+\frac{3}{19}+\frac{2}{37}-\frac{3}{53}}\div\frac{4+\frac{4}{19}+\frac{4}{37}-\frac{4}{53}}{5+\frac{5}{19}+\frac{5}{37}-\frac{5}{53}}\right).\frac{124242423}{237373735}\)                                               c (1đ) Tính \(\frac{A}{B}\)biết \(A=\frac{34}{7.13}+\frac{51}{13.22}+\frac{85}{22.37}+\frac{68}{37.49}\&B=\frac{39}{7.16}+\frac{65}{16.31}+\frac{52}{31.43}+\frac{26}{43.49}\)

Bài 2 (4đ, mỗi phần 1đ)

1.chứng minh rằng \(1999+1999^2+1999^3+...+1999^{1998}⋮2000\)

2.chứng minh rằng các số có dạng abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

3. cho p và p + 4 là số nguyên tố và p > 3. Chứng minh rằng p + 8 là hợp số

4. tìm x biết 7 < |x + 7| <12

Bài 3: (4đ, mỗi phần 1đ)

1. tìm chữ số tận cùng của 932015 

2.a) tìm \(n\in N\)để \(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\)

b). chứng minh rằng với \(\forall n\in N\)thì n5 - n \(⋮\)10

3.cho \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

a)Tìm n để A nhận giá trị nguyên

b)Tìm n để A là phân số tối giản

4.a) khi chia số tự nhiên a cho 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;4;6. tìm a biết a trong khoảng từ 100 đến 200

b) tìm n để \(18n+3⋮7\)

c) cho A = 1111...111 (2002 chữ số 1) hỏi A là số nguyên tố hay hợp số? nếu là hợp số nó chia hết cho số nguyên tố nào?

Bài 4 (4đ)trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho \(\widehat{xOy}=30^o;\) \(\widehat{xOt}=70^o\)

a(2đ) tính \(\widehat{yOt}\) , tia Oy có là phân giác của \(\widehat{xOt}\) không? vì sao?

b(2đ)gọi Om là tia đối của tia Ox Tính \(\widehat{mOt}\)

đề này gần tương đương với đề thi huyện toán 6 nha các bn. khác mỗi mk cho ít câu hỏi ít điểm hơn. nhưng đa số điểm thi đều dựa vào cấu trúc như vậy

 

Câu hỏi tương tự Đọc thêm
detective conan 22/03 lúc 20:25

Bài 1 .

câu a, = 5/4 

câu b giải ko ra !!!

câu c, A/B = 17/13 .

Bài 2 .

câu 4 , có 2 trường hợp xảy ra vì có trị tuyệt đối !

với (x+7) thì x thuộc khoảng từ 0 đến 5

với (-x-7) thì x thuộc khoảng từ -19 đến -14 .

nguyen duy hai 22/03 lúc 20:13

chiu roi

Mỹ Dung Võ 25/03 lúc 19:17

kết quả thôi hay phải giải ra?

Nguyễn Hoàng An 08/03/2017 lúc 20:49

Vì 2n+1 là số nguyên tố với n > 2

=> ta có: 2n+1-1 = 2n => chia hết cho 2 => 2n+1 là nguyên tố thì 2n-1 là hợp số (đpcm)

Nguyễn Mạnh Khôi 07/03/2017 lúc 22:54

p chỉ có thể là 1 mà 1 ko phải số nguyên tố=> ko có giá trị p thỏa mãn

Trần Thị Uyên Như 07/03/2017 lúc 23:39

viết cho vui thôi

KENKANEKI 08/03/2017 lúc 10:18

k cái luôn nha

Nguyễn Hoàng An 01/03/2017 lúc 20:56

Đặt 2p+1 là (1), 10p+1 là (2)

thay p=2 vào (1) => 2p+1=2.2+1=5 (số nguyên tố => thỏa mãn)  

vào (2) => 10p+1=10.2+1=21 (hợp số => loại) 

 => loại p=2

thay p=3 vào (1) => 2p+1=2.3+1=7 (số nguyên tố => thỏa mãn) 

vào (2) 10p+1=10.3+1=31 (số nguyên tố => thỏa mãn)

=> thỏa mãn p=3

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dang 6k+1 và 6k-1

+ p=6k+1 thay vào (1) => 2p+1=2(6k+1)+1=12k+3 (chia hết cho 3 => hợp số => loại)

thay vào (2) =>10p+1=10(6k+1)+1=60k+11 (hợp số => loại)

+ p=6k-1 thay vào (1) => 2p+1=2(6k-1)+1=12k-3 (chia hết cho 3 => hợp số => loại)

thay vào (2) =>10p+1=10(6k-1)+1=60k-11 (hợp số => loại)

Vậy xét các trường hợp trên => p=3 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

Nguyễn Huyền Kim Ngọc 13/03/2017 lúc 07:34

Xin lỗi, đúng là 3 mk nhằm 

Nguyễn Huyền Kim Ngọc 13/03/2017 lúc 07:33

Số nguyên tố p cần tìm là: 2

Nguyễn Thanh Tùng 26/02/2017 lúc 21:51

a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12   là hợp số trái với đề bài (loại)

                                p+14=2+14=16    là hợp số trái với đề bài (loại)

    +) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13    là số nguyên tố (chọn) 

                                p+14=3+14=17    là số nguyên tố (chọn)

    +) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11

                                p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

     +) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)

                               \(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                                     Vậy p=3

NHỚ K NHA 

                              

Nguyễn Thanh Tùng 26/02/2017 lúc 16:28

tớ chỉ biết làm phần d thôi

            Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2

        +) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5

                                                  p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)

        +) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)

        +) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)

                            Vậy số cần tìm là 3

ngonhuminh 26/02/2017 lúc 23:11

Loại này khó quá mình chịu

NGUYỄN THẾ HIỆP 25/02/2017 lúc 19:46

a,Đặt: UC(9n+24,3n+4)=d

=> \(\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}9n+24-3\left(3n+4\right)⋮d\Leftrightarrow12⋮d\)

=> d=1,2,3,6,12

Xét thấy: 3n+4 không chia hết cho 3 nên => d\(\ne\)3,6,12 => d=1, 2

Để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau <=>  9n+24 lẻ <=> 9n lẻ hay n lẻ

Vậy n lẻ thì 2 số nguyên tố cùng nhau

Cách 2: 

Xét n chẵn: => cả 2 số đều chẵn => không nguyên tố cùng nhau

Xét n lẻ: có 9n+24=3(3n+8)

Mặt khác 3n+4 không chia hết cho 3 => xét: 3n+8-(3n+4)\(⋮\)d hay 4\(⋮\)d

Mà n lẻ nên 2 số đều lẻ

=> d=1

Vậy n lẻ thì 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Đặt: d=UC(4n+3,2n+3)

=> \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\)

Vậy d=1 hoặc 3

Để d=1<=> 4n+3 không chia hết cho 3 <=> n không chia hết cho 3

Vậy với n không chia hết cho 3 thì 2 số nguyên tố cùng nhau

Phạm Thái Dương 25/02/2017 lúc 19:40

a)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau 
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24 = 3(3n+8) 
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8 
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a) 
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b) 
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn 
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

b)Tương tự thôi,Số nguyên tố dễ mà,bạn tự tính nhé

Nguyễn Thị Thảo 18/02/2017 lúc 17:25

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là số lẻ

=> p2 là số lẻ

Lại có 2015 là số lẻ

=> p2 + 2015 là số chẵn

Mà 1 số chẵn luôn chia hết cho 2

=> p2 + 2015 chia hết cho 2

Mà 1<2<p2+2015

=> p2 + 2015 là hợp số

Vậy p2 là hợp số với p là số nguyên tố lớn hơn 3.

dracula 17/02/2017 lúc 15:35

là hợp số

Nguyễn Hoàng An 19/02/2017 lúc 21:22

ta có: Gọi p^2 + 2015 là (1). Với các số nguyên tố >3 thì p có dạng 6k+1 hoặc 6k-1

+Với p = 6k+1 thay vào (1)

=> (6k+1)^2 +2015 = 6k^2 +2.6k.1 +1 +2015 = 36k^2 + 12k + 2016 => chia hết cho 12 (2)

=> (1) là hợp số

+Với p = 6k-1 thay vào (1) 

=> (6k - 1)^2 + 2015 =(6k)^2 - 2. 6k.1 + 1 +2015 = 36k^2 - 12k +2016 => chia hết cho 12 (3)

Từ (2) và (3) => phương trình (1) = p^2 +2015 là hợp số

Nguyen Uyen Phuong 09/05/2015 lúc 07:27

Muốn ab/|a-b| nguyên tố thì a=2;b=1

Thử lại: 2.1/2-1=2/1=2 (Chọn)

ĐS; a=2; b=1

Đỗ Trường 22/02/2017 lúc 19:37

Để \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}\)là số nguyên tố thì \(\left|a-b\right|=a\)hoặc \(\left|a-b\right|=b\) (a,b >0)

Vì vai trò của a và b như nhau nên giả sử \(\left|a-b\right|=a\)

Khi đó ta có: \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}=b\)là số nguyên tố

\(\orbr{\begin{cases}a-b=a\\a-b=-a\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(L\right)\\b=2a\end{cases}}}\)

vì b là số nguyên tố và b = 2a là số chẵn nên b = 2, suy ra a = 1.

Vậy a = 1, b = 2 hoặc a = 2, b = 1.
Nếu a, b tùy ý thì có thêm a = -1, b = -2 hoặc a = -2, b = -1

Nguyễn Thắng Phúc 08/05/2015 lúc 22:16

a=2,b=1hoac a=1,b=2

minh ko chac dau .......!

Trần Thuỳ Trang 17/02/2015 lúc 15:13

Vì P là số nguyên tố > 3 suy ra P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 ( k thuộc N )

Nếu P = 3k + 1 suy ra 5P + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3

Suy ra 5P + 1 có ít nhất 3 ước là 5P + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5P + 1 là hợp số ( trái với giả thiết )

Nếu P = 3k + 2 suy ra 7P + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3 

Suy ra 7P + 1 là hợp số

                                                                       Hết

Chắc chắn đúng 100% đó. Cứ chép i nguyên vào vở , kiểu gì cũng đúng. Tớ đảm bảo đấy. Bài này tớ chép i nguyên đáp án của thầy chữa mà

 

Trần Nhữ Yến Nhi 07/06/2015 lúc 16:13

Giải:

 a) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> p có dạng 2k+1 (k thuộc N, k > 0) 
...Xét 2 TH : 
...+ k chẵn (k = 2n) ---> p = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1 
...+ k lẻ (k = 2n-1) ---> p = 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1 
...Vậy p luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1 

b) Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1 
...Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3). 
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH : 
...+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1 
...+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1 
...Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.

 

 

 

Trần Thị Loan Quản lý 07/06/2015 lúc 16:29

Cách 2:

a) Mỗi số tự nhiên chia cho 4 có thể dư 0; 1;2;3

=> có thể có các dạng sau: 4n - 1; 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2

Vì p là số nguyên tố nên p > 2 nên p lẻ => p không thể bằng 4n hoặc 4n + 2

Vậy p có thể có dạng 4n - 1 hoặc 4n + 1

b) Tương tự, mọi số tự nhiên đều có thể viết dạng: 6n - 2; 6n - 1; 6n ; 6n + 1;  6n + 2; 6n + 3

Vì p là số nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 2 và 3

=> p không thể = 6n - 2; 6n; 6n + 2 ; 6n + 3

Vậy p có thể có dạng 6n - 1 hoặc 6n + 1

 

Nguyen Tan Dung 12/02/2017 lúc 21:49

- Do \(2^{300}=8^{100}\)\(3^{200}=9^{100}\)=> \(2^{300}< 3^{200}\)

- Do \(15^{75}< \left(5^2\right)^{75}=5^{150}\)=> \(15^{75}< 5^{150}\)

=> Ta so sánh \(2^{300};15^{75}\)

Ta thấy \(15^{75}< \left(2^4\right)^{75}=2^{300}\)

Vậy số nhỏ nhất là \(15^{75}\)

Trương Thị Minh Tú 02/01/2015 lúc 14:30

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

hung 03/01/2015 lúc 08:46

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: