Giúp tôi giải toán và làm văn

Các số ngtố nhỏ hơn 20 là

2 ; 3 ; 5 ; 7 ;11 ; 13 ;17 ; 19 

~~~!!!

~~~!!!

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 ( in đậm )
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19

\(7p+1=a^3\)( a là số nguyên )

\(\Rightarrow7p=a^3-1\)

\(\Rightarrow7p=\left(a-1\right)\left(a^3+a+1\right)\)( Phân tích ra hằng đẳng thức )

\(\Rightarrow7p⋮a-1\)

Mà 7 và p đều là các số nguyên tố nên ta xét 2 trường hợp: 

Làm nốt đi xét các trường hợp rồi thay vô giải là xong nha :3

Lý thuyết : 

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố . 
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn 
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số 
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau 
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3 
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5 
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N 
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố ) 
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N) 
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 


Bài tập: 

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

thay 2p+1 là 7p+1 nha 

thay vào mak tự làm sẽ thông minh hơn@@

p=2 thì (7p+1) = 8=2^3 thoả mãn mà mấy chế

\(2=2.1\)

\(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(3=3.1\)

\(\Rightarrow\)số nguyên tố là 3,2 vì phân tích ra thì bằng k số nhân với 1

\(2=2.1\)

\(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(3=3.1\)

\(\Leftrightarrow2,3\)

số đó la 2

                                               Giải.

ta có vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng là :3k+1 và 3k+2

+, Với 3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9=3.{k+2} chia hết cho 3                    [ko thỏa mãn]

+, Với 3k+2 thì p+8=3k+2+8=3k+10                                                         [thỏa mãn]

=> với p+100 thì 3k+2+1000=3k+1002 =3.{k+334}chia hết cho 3 => p+100 là hợp số

                                    Vậy p và p+8 là số NT lớn hơn 3 thì p+100 là hợp số

Ta có :

\(31114111=53.73.137.587\)

\(\Rightarrow311141111\)là hợp số.

Số 311141111 là hợp số .

là hợp số vì có các ước là: 53; 73; 137; 587; -53; -73;-137;-587;1;-1;311141111;-311141111

Để 5* là hợp số => * \(\varepsilon\){ 4;6;8)

Để 7* là số nguyên tố => *\(\varepsilon\) { 1;2;3;5;7;9}

Để 5a là số nguyên tố => a \(\varepsilon\){1;2;3;5;7;9}

a)50,52,54,55,56,58,51,57

b)71,73,79

c)53,59

a) Để 5* là hợp số

Thì *€{0;1;2;4;5;6;7;8}

Nên các số cần tìm là 50;51;52;54;55;56;57;58}

b) Để 7* là số nguyên tố 

Thì *€{1;3;9}

Nên các số cần tìm là 71;73;79

c) Để số tự nhiên 5a là số nguyên tố

Thì a€{3;9}

Nên các số cần tìm là 53;59

a)  2^3.3.5;2^4.5^2.7

b)3^2.2^2.2^5; 2^3.3^2.5^2

c) 2^5 . 5^5 ; 2^6 . 5^7

a,120=2^3.3.5                                       b,900=2^3..5^2                                                  c,1000000=2^6.5^6

128=2^7                                               1800=2^3.3^2.5^2                                               5000000=2^6.5^7

Mik chắc P=5 lun bạn ạ  

Học Tốt Nha Bạn ^_^

Trả lời

Trường hợp p = 2 thì \(2^p\) + \(p^2\) = 8 là hợp số. 
Trường hợp p = 3 thì \(2^p+p^2\) = 17 là số nguyên tố. 
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó \(p^2\) - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên \(2^p\) + 1 chia hết cho 3. Thành thử \(\left(2^p+1\right)+\left(p^2-1\right)\) = \(2^p+p^2\) chia hết cho 3; \(\Rightarrow2^p+p^2\)là hợp số. 
Vậy p = 3. 

312: hợp số( vì chia hết cho 1,2,....và chính nó)

213: hợp số( vì chia hết cho 1,3,........và chính nó)

435: hợp số( vì chia hết cho 1,3,5,...........và chính nó)

417: số nguyên tố( vì chia hết cho 1 và chính nó)

3311: hợp số( vì chia hết cho 1,11,.........và chính nó)

67: số nguyên tố( vì chia hết cho 1 và chính nó)

312 có tận cùng là 2 => 312 chia hết cho 2 => 312 là hợp số

213 có tổng các chữ số là 2+1+3=6 => 213 chia hết cho 3 => 213 là hợp số

435 có tận cùng là 5 => 435 chia hết cho 5 => 435 là hợp số

417 có tổng các chữ số là 12 => 417 chia hết cho 3 => 417 là hợp số

3311 là gì mk chịu

67 là số nguyên tố

chúc bạn học tốt nha

nhớ ủng hộ mk nha

tất cả là hợp tố trừ số 417

xem rồi thì k mk nhoa

Gọi các số nguyên tố đó là ab 
Có ab chia hết cho a
Mà số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
ab có 2 chữ số nên luôn khác a 
=> a = 1
Vậy đó là các số nguyên số có hàng chục là 1 ( 11 ; 13 ; 17 ; 19 )

Gọi các số nguyên tố đó là ab 
Có ab chia hết cho a
Mà số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
ab có 2 chữ số nên luôn khác a 
=> a = 1
Vậy đó là các số nguyên số có hàng chục là 1 ( 11 ; 13 ; 17 ; 19 )

Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự

Bài 2 : Ta có :

\(x^2-6y^2=1\)

\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)

=> y² là số chẵn

Mà y là số nguyên tố => y = 2

Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)

\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5 ; y =2

Gọi \(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=d\) ta có : 

\(\hept{\begin{cases}n^2+n+1⋮d\\n^2+n-1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(n^2+n+1-n^2-n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Lại có : 

\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(n^2+n-1=n\left(n+1\right)-1\)

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp là số chẵn nên số liền trước và số liền sau nó là số lẻ 

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(n^2+n+1\) và \(n^2+n-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau 

Chúc bạn học tốt ~ 

mk đag cần rất gấp!!!!!!!!!!!!

Ai trả lời nhanh nhất mk k cho nha!!!!!!!!!!!!!

Vì p là số nguyên tố 

=> \(p^2\)chia 3 dư 1

=> \(p^2\)có dạng 3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Thay p=3k+1 vào \(p^2+1\), ta có:

\(p^2+1=3k+1+1=3k+2\)

Ta thấy 3k+2 là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow p^2+1\)là số nguyên tố

Vậy p=3k+1 thì \(p^2+1\)là số nguyên tố

và 3k+1 mũ 2 = 3k+1 á!

p bằng cả bằng cả 2 và 3k+2.