Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Số nguyên tố


Khanh Nguyễn Ngọc Khanh Nguyễn Ngọc 17 tháng 9 lúc 10:27
Báo cáo sai phạm

Cần có \(x^4+4\)là số nguyên tố nên ta đặt \(x^4+4=p\)với p là số nguyên tố roi giải PT nghiệm nguyên cho x theo p.

Có \(x^4+4=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)=p\)

Khi đó \(\left(x^2-2x+2\right),\left(x^2+2x+2\right)\inƯ\left(p\right)=\left\{1;p\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+2=1\\x^2+2x+2=p\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\p=5\end{cases}}}\)

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid_new zZz zZz Cool Kid_new zZz CTV 16 tháng 9 lúc 18:27
Báo cáo sai phạm

Giả sử rằng \(a+b+c+d\) là hợp số

Ta dễ có được: \(a^n+b^n+c^n+d^n-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

Mà \(a^n+b^n+c^n+d^n>2\rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\) là hợp số

Xét trường hợp \(a+b+c+d\) là số nguyên tố

Đặt \(a+b+c+d=p\Rightarrow a=p-b-c-d\Rightarrow ab=pb-b^2-bc-db\)

\(\Leftrightarrow cd=pb-b^2-bc-db\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(b+d\right)=pb\)

Do p là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}b+c⋮p\\b+d⋮p\end{cases}}\Rightarrow b+c>a+b+c+d\left(v\right)b+d>a+b+c+d\) * vô lý *

Vậy ta có đpcm

Một bài tập ứng dụng của bài toán trên ( được coi là bổ đề )

Tìm các số nguyên dương a;b thỏa mãn \(a^3+3\) là số chính phương và \(a^2+2\left(a+b\right)\) là số nguyên tố

^_^

Đọc tiếp...
Thành Sherlocks Holmes Thành Sherlocks Holmes 10 tháng 9 lúc 22:36
Báo cáo sai phạm

Đây là một bài toán hay áp dụng phương pháp phân tử ,  lời giải như sau

Xét \(M=x^{32}-x^{24}+2x^{23}+x^{18}-2x^{17}-x^{10}+2x^9+1\)Phân tích M thành nhân tử ta được 

\(M=\left(x^9+x^7+1\right)\cdot\left(x^{23}-x^{21}+x^{19}-x^{17}+x^{14}-x^{10}+x^9-x^7+1\right)\)(Phần phân tích các bạn tự làm nhé )

Suy ra nếu \(x\in Z\)thì M chia hết cho \(x^9+x^7+1\)

Với x=2 thì \(M=2^{32}-2^{24}+2\cdot2^{23}+2^{18}-2\cdot2^{17}-2^{10}+2\cdot2^9+1=2^{32}+1\)Mặt khác do 2 nguyên nên M chia hết cho \(2^9+2^7+1=641\)Suy ra M là hợp số 

      Vậy \(2^{32}+1\)không là số nguyên tố  

Đọc tiếp...
Khanh Nguyễn Ngọc Khanh Nguyễn Ngọc 10 tháng 9 lúc 21:59
Báo cáo sai phạm

Đây là 1 bài toán cực nổi tiếng lun.

Liên quan tới 1 giả thiết của Fermat cho rằng \(2^{2^n}+1\)Là các số nguyên tố

Tuy nhiên khi xét tới n=5 tức là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\)thì lại sai

Vì \(\frac{2^{32}+1}{641}=6700417\)Tức là chia hết cho 641

Vậy kết quả cuối cùng là ko phải số nguyên tố nha ! :))

Đọc tiếp...
Phạm Bảo Châu (team ASL) Phạm Bảo Châu (team ASL) 10 tháng 9 lúc 21:58
Báo cáo sai phạm

\(2^{32}+1=4294967297⋮3\) => ko phải là số nguyên tố

Đọc tiếp...
Liu Lực Huy Liu Lực Huy 10 tháng 9 lúc 21:39
Báo cáo sai phạm

Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Số 2; 3; 5; 7 là các số nguyên tố nhỏ nhất                                                                           Hợp số là số có nhiều hơn 2 ước.                                                                                                                                                                       Muốn phân biệt được số nguyên tố và hợp số ta phải:                                                                                                                              - ---  -Thuộc lòng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 7                                                                                                                                                                                  

Đọc tiếp...
Châu Phạm Bảo Châu Phạm Bảo 10 tháng 9 lúc 20:51
Báo cáo sai phạm

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Nói cách khác, số nguyên tố là những số chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó. Các số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là các hợp số.

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid_new zZz zZz Cool Kid_new zZz CTV 26 tháng 8 lúc 17:49
Báo cáo sai phạm

\(p\) là số nguyên tố lẻ nên p có thể có dạng \(5k+1\)

Khi đó:\(p^2+2014=\left(5k+1\right)^2+2014=25k^2+10k+2015⋮5\) và \(p^2+2014>5\) 

Do đó p2 + 2014 là hợp số. Vậy p2 + 2014 là hợp số

Đọc tiếp...
Edogawa Conan Edogawa Conan CTV 17 tháng 8 lúc 21:42
Báo cáo sai phạm

Với n = 0 => A = 03 - 2.02 + 2.0 - 4 = -4 ko là số nguyên tố

 n = 1 => A = 13 - 2.12 + 2.1 - 4 = 1 - 2 + 2 - 4  = -3 ko là số nguyên tố

n = 2 => A = 23 - 2.22 + 2.2 - 4 = 0 ko là số nguyên tố

n = 3 => A = 33 - 2.32 + 2.3 - 4 = 11 là số nguyên tố

Với n \(\ge\)4 => A = n3 - 2n2 + 2n - 4 = n2(n - 2) + 2(n - 2) = (n2 + 2)(n - 2) có nhiều hơn 2 ước

=> A là hợp số

Vậy Với n = 3 thì A là số nguyên tố

Đọc tiếp...
Nghĩa Phạm Tuấn Nghĩa Phạm Tuấn 11 tháng 8 lúc 10:56
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(p^2=8q+9\)

<=>\(p^2-9=8q\)

<=>\(\left(p-3\right)\left(p+3\right)=8q\)

Do q là số nguyên tố=> q chia hết cho 1 hoặc chính nó =>Một trong hai số \(p-3\)và \(p+3\)bằng 8

=>\(\orbr{\begin{cases}p-3=8\\p+3=8\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}p=11\\p=5\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}q=14\left(lọai\right)\\q=2\end{cases}}\)

Vậy \(p=5\)và \(q=2\)

Đọc tiếp...
Hải Ngọc Hải Ngọc CTV 9 tháng 8 lúc 16:48
Báo cáo sai phạm

\(p^2+2q^2=41\Rightarrow41-2q^2=p^2\Rightarrow p^2\) là số lẻ

=> p=2k+1 (k thuộc N*), thay vào=> q2=2k(k+1)-20

=> q chẵn mà q là số nguyên tối nên q=2

=> p2=49 => p=7

Đọc tiếp...
Quỳnh Quỳnh 12 tháng 6 lúc 10:42
Báo cáo sai phạm

+) \(p=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+1=2+1=3\\3p+1=3.2+1=7\end{cases}}\)

Vì \(3\) và \(7\)là các số nguyên tố nên \(p=2\) (thỏa mãn)

Với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn \(2\)\(\Rightarrow p\)có dạng \(2k+1\)   \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

+) \(p=2k+1\Rightarrow p+1=2k+2⋮2\)

Vì \(2k+2>2\) nên \(2k+2\) là hợp số

\(\Rightarrow p=2k+1\)  (loại)

Vậy \(p=2\).

Đọc tiếp...
TRẦN NAM ANH TRẦN NAM ANH 12 tháng 6 lúc 10:45
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn bạn rất nhiều

Đọc tiếp...
Dương Thị Anh Thư Dương Thị Anh Thư 21 tháng 4 lúc 19:10
Báo cáo sai phạm
40362<213900 vậy 961 mũ 42 nhỏ hơn 100 nhân 23 mũ 93
Đọc tiếp...
Nguyên Văn Đàn Nguyên Văn Đàn 27 tháng 3 lúc 9:03
Báo cáo sai phạm

mk học lớp 5

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: